Jinwoo 是一位世界顶级的赌徒和美食家。当他听说他最喜欢的偶像团体所属公司的社长 Dohyun 开了一家名为“俄罗斯轮盘寿司”的餐厅时，他立刻赶了过去。
俄罗斯轮盘寿司的招牌菜自然就是“俄罗斯轮盘寿司”。点这道菜时，会附带一个挑战，如果挑战成功，挑战者无需支付费用。挑战的目标是在不改变表情的情况下吃掉 $K$ 个寿司。这个挑战之所以困难，是因为有些寿司里放了大量的芥末！
挑战过程如下：首先，Dohyun 在圆形传送带上以相等的间隔放置 $N$ 个寿司。在挑战者面前，Dohyun 会在几个寿司中放入芥末，并让挑战者知道它们的位置。包括芥末寿司在内，所有寿司外观相同，无法区分。
接下来，挑战者蒙上眼睛，Dohyun 随机旋转传送带。当挑战者睁开眼睛时，传送带开始顺时针旋转。从这一刻起，挑战者每当面前出现一个寿司时，就必须立即吃掉它。也就是说，挑战者从睁开眼睛时面前的寿司开始，按逆时针方向连续吃掉寿司。
为了给更多人机会，Dohyun 出售“跳过寿司优惠券”。挑战者可以在蒙眼之前购买任意数量的优惠券。当挑战者使用优惠券时，可以跳过面前的一个寿司而不吃它。被跳过的寿司会从传送带上移除，Dohyun 会确认并告知其中是否含有芥末。
如果挑战者吃到了芥末寿司导致表情改变，或者因为跳过了太多寿司而无法吃够 $K$ 个寿司，挑战即告失败。
Jinwoo 打算挑战俄罗斯轮盘寿司。不幸的是，Jinwoo 不能吃辣，所以必须避开芥末寿司。为了不失去世界顶级赌徒和美食家的名声，他打算购买足够数量的优惠券，以确保在任何情况下都不会挑战失败。
已知 Jinwoo 在蒙眼前确认的芥末寿司位置。如果 Jinwoo 采取最优策略，为了确保挑战成功，他最少需要购买多少张优惠券？
输入
第一行包含两个整数 $N$ 和 $K$，中间用空格隔开。$(1 \le K \le N \le 200\,000)$
第二行给出一个由字符 O 和 X 组成的长度为 $N$ 的字符串。第 $i$ 个字符表示 Jinwoo 在蒙眼前确认的按逆时针方向第 $i$ 个位置的寿司是否为芥末寿司。O 表示芥末寿司，X 表示不含芥末的寿司。
输出
输出 Jinwoo 为了确保挑战成功最少需要购买的优惠券数量。如果无论购买多少张优惠券都有可能挑战失败，则输出 -1。
样例
输入格式 1
6 2 OXXOXX
输出格式 1
3
输入格式 2
5 1 XXOXX
输出格式 2
-1
输入格式 3
4 4 XXXX
输出格式 3
0
输入格式 4
8 2 OXXOXXOX
输出格式 4
5
输入格式 5
8 1 XOXXOOXO
输出格式 5
6