你的朋友 Ómar 最喜欢的电子游戏是 Striker-Count。但他现在已经厌倦了玩游戏，转而对游戏里的战利品箱（lootboxes）产生了兴趣。每个战利品箱里都有一个稀有度等级的物品。Ómar 只对获取游戏中最稀有的物品感兴趣。当他开始游戏时，他会选择两个数字 $n$ 和 $k$，满足 $k \le n$。然后他会不断开启战利品箱，直到最后 $n$ 个战利品箱中包含 $k$ 个最高稀有度的物品为止。

这项活动让 Ómar 乐在其中，但你对此毫无兴趣。你更关心数字：你知道 Ómar 打开的每个战利品箱包含最高稀有度物品的概率为 $p$，且每个战利品箱之间相互独立。你想要计算 Ómar 在结束这一过程前需要开启的战利品箱的期望数量。

输入格式

输入仅一行，包含两个整数 $n$ 和 $k$ ($1 \le k \le n \le 6$)，以及一个实数 $p$ ($0 < p \le 1$，且 $p$ 小数点后最多有四位)，其含义如上所述。

输出格式

输出 Ómar 必须开启的战利品箱的期望数量，相对误差不超过 $10^{-6}$。

题目保证输入数据使得该期望值不超过 $10^9$。

样例

输入 1

3 2 0.0026

输出 1

74445.39143490087

输入 2

6 1 0.0026

输出 2

384.61538461538464