Trên giá sách có $n$ cuốn niên giám. Ban đầu, cuốn niên giám thứ $i$ ($1 \le i \le n$) có độ hư hại là $a_i$.

Mỗi lần di chuyển, bạn cần chọn một vị trí $p$ ($1 \le p \le n - 1$), sau đó di chuyển cuốn niên giám thứ $p+1$ lên trước cuốn niên giám thứ $p$. Sau khi di chuyển, độ hư hại của cuốn niên giám đó sẽ tăng thêm $1$.

Do thời gian có hạn, bạn chỉ được thực hiện không quá $n^2 - n$ lần di chuyển. Là một trong những người tham gia đọc niên giám, bạn cần giúp Tiểu S lập một kế hoạch di chuyển cụ thể sao cho cuối cùng độ hư hại của các cuốn niên giám trên giá sách tăng dần nghiêm ngặt từ trái sang phải.

Dữ liệu vào

Mỗi bộ dữ liệu chứa nhiều nhóm dữ liệu kiểm thử. Dòng đầu tiên của dữ liệu vào chứa một số nguyên dương $T$ ($1 \le T \le 10$), biểu thị số nhóm dữ liệu. Với mỗi nhóm dữ liệu: Dòng đầu tiên chứa một số nguyên dương $n$ ($2 \le n \le 500$), biểu thị số lượng niên giám. Dòng thứ hai chứa $n$ số nguyên dương $a_1, a_2, \dots, a_n$ ($1 \le a_i \le 10^9$), biểu thị độ hư hại ban đầu của mỗi cuốn niên giám.

Dữ liệu ra

Với mỗi nhóm dữ liệu, nếu tồn tại phương án di chuyển khả thi: Dòng đầu tiên xuất ra một số nguyên không âm $k$ ($0 \le k \le n^2 - n$), biểu thị số lần di chuyển. Dòng thứ hai xuất ra $k$ số nguyên dương $p_1, p_2, \dots, p_k$ ($1 \le p_i \le n - 1$), biểu thị vị trí được chọn trong mỗi lần di chuyển.

Nếu không thể làm cho độ hư hại của các cuốn niên giám trên giá sách tăng dần nghiêm ngặt từ trái sang phải, chỉ cần xuất ra một dòng duy nhất chứa số $-1$.

Ví dụ

Dữ liệu vào 1

3
2
2 2
2
2 1
3
4 5 1

Dữ liệu ra 1

0

-1
2
2 1

Ghi chú

Đối với nhóm dữ liệu thứ nhất, ban đầu độ hư hại của các niên giám trên giá sách đã tăng dần nghiêm ngặt từ trái sang phải.

Đối với nhóm dữ liệu thứ hai, có thể chứng minh rằng không thể thực hiện trong vòng $n^2 - n$ lần di chuyển để độ hư hại của các niên giám trên giá sách tăng dần nghiêm ngặt từ trái sang phải.

Đối với nhóm dữ liệu thứ ba, một phương án di chuyển khả thi như sau: Lần di chuyển thứ nhất chọn vị trí $2$, độ hư hại của các niên giám trở thành $[4, 2, 5]$; Lần di chuyển thứ hai chọn vị trí $1$, độ hư hại của các niên giám trở thành $[3, 4, 5]$.