$2n$ 人の初心者の学生が競技プログラミングの練習にやってきました。各学生には IQ レベルがあり、$i$ 番目の学生の IQ は $a_i$ です。

コーチは学生を2人ずつのチームに分けたいと考えています。各チームには、チームメンバーの IQ レベルの合計に等しいチーム IQ が設定されます。例えば、学生 $i$ と学生 $j$ でチームが構成される場合、チーム IQ は $a_i + a_j$ となります。チーム IQ が大きいほど、そのチームは強いとみなされます。

コーチの考えでは、最も強いチームと最も弱いチームのチーム IQ の差が可能な限り小さいとき、練習は最も生産的になります。最も強いチームと最も弱いチームのチーム IQ の差が $A$ となるようにチームを構成できるような、最小の $A$ を求める手助けをしてください。

入力

1行目には整数 $n$ ($1 \le n \le 100$) が含まれます。

2行目には $2n$ 個の整数が含まれ、$i$ 番目の整数は $i$ 番目の学生の IQ $a_i$ ($1 \le a_i \le 200, 1 \le i \le 2n$) です。

出力

チームを構成できるような、最小の $A$ を出力してください。

入出力例

入力 1

3
100 100 89 140 102 150

出力 1

38