有 $2n$ 名新生参加了程序设计竞赛训练。每名学生都有一个 IQ 值：第 $i$ 名学生的 IQ 为 $a_i$。

教练希望将学生两两分组。每支队伍的队伍 IQ 等于该队两名成员的 IQ 之和。例如，如果一支队伍由学生 $i$ 和 $j$ 组成，则该队的队伍 IQ 为 $a_i + a_j$。如果一支队伍的队伍 IQ 大于另一支队伍，则称该队伍更强。

教练认为，如果最强队伍和最弱队伍之间的队伍 IQ 差值尽可能小，训练效果会更好。请帮助教练确定一个最小值 $A$，使得可以通过分组，让最强队伍和最弱队伍之间的队伍 IQ 差值等于 $A$。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 100$)。

第二行包含 $2n$ 个整数，其中第 $i$ 个整数表示第 $i$ 名学生的 IQ $a_i$ ($1 \le a_i \le 200, 1 \le i \le 2n$)。

输出格式

输出使得分组可行的情况下，最强队伍与最弱队伍之间队伍 IQ 差值的最小值 $A$。

样例

样例输入 1

3
100 100 89 140 102 150

样例输出 1

38