Hier, Taja a visité le musée. La visite était longue et intéressante, mais la salle qu'elle a préférée contenait des collections de cubes appartenant à dix célèbres collectionneurs. L'un des cubes a beaucoup attiré son attention, mais elle a oublié à qui il appartenait. Néanmoins, elle a mémorisé l'apparence des trois faces visibles, ainsi que les critères de chaque collectionneur. Vous devez déduire, à partir de ces informations, le nom des collectionneurs qui pourraient posséder un tel cube.
Chaque cube possède 6 faces. Chaque face porte un nombre unique de 1 à 6. Les nombres peuvent être représentés soit par des points, soit sous forme décimale, soit en chiffres romains. De plus, chaque face possède l'une des couleurs suivantes : Noir (Black), Blanc (White), Vert (Green), Jaune (Yellow), Bleu ciel (Skyblue), Rouge (Red), Orange et Violet (Purple).
Voici la liste des noms des collectionneurs et leurs critères correspondants, qui s'appliquent à l'ensemble de leur collection :
| John | Tous les nombres sont représentés par des points |
| David | Les nombres ne sont jamais écrits en chiffres romains |
| Peter | Toutes les faces sont blanches |
| Robert | Les faces du cube sont soit noires, soit blanches |
| Mark | Les nombres impairs ont un fond blanc, les nombres pairs ont un fond noir |
| Paul | Tous les nombres premiers sont écrits en décimal, et vice versa |
| Patrick | Toutes les faces ont la même couleur, mais ni noire ni blanche |
| Jack | Tous les chiffres romains sont sur un fond jaune |
| Max | Toutes les faces ont des couleurs uniques |
| Alex | Les nombres du même format ont le même fond, les formats différents ont des couleurs différentes |
Entrée
L'entrée contient trois lignes décrivant les faces visibles du cube.
Le premier symbole de la $i$-ième ligne $c_i$ ($c_i \in \{B, W, G, Y, S, R, O, P\}$) représente la couleur de la $i$-ième face (respectivement Noir, Blanc, Vert, Jaune, Bleu ciel, Rouge, Orange et Violet). Ensuite, séparé par un espace, suit le nombre écrit sur la face, dans l'un des formats suivants :
- De 1 à 6 symboles « . » (ASCII 46), ce qui signifie que le nombre est écrit avec des points et que le nombre est égal au nombre de ces points ;
- Un nombre décimal de 1 à 6 ;
- Un chiffre romain, écrit avec les symboles « I » (ASCII 73) et « V » (ASCII 86).
Il est garanti que le cube présenté appartient à au moins un collectionneur.
Sortie
La sortie doit contenir une seule ligne avec les noms des collectionneurs qui peuvent posséder ce cube. Les noms doivent être écrits dans n'importe quel ordre et séparés par un espace.
Tous les noms des collectionneurs doivent être choisis parmi la liste suivante : John, David, Peter, Robert, Mark, Paul, Patrick, Jack, Max, Alex.
Exemples
Entrée 1
W .. W ... W ....
Sortie 1
John David Peter Robert Jack Alex
Entrée 2
B 2 W 3 B 6
Sortie 2
David Robert Mark Jack
Entrée 3
G 1 G 2 G V
Sortie 3
Patrick
Entrée 4
G 2 G 3 Y ....
Sortie 4
David Paul Jack Alex
Entrée 5
W . B 2 W III
Sortie 5
Robert Mark