어제 Taja는 박물관을 방문했습니다. 관람은 길고 흥미로웠지만, 그녀가 가장 마음에 들어 했던 방에는 10명의 유명한 수집가들이 모은 큐브 컬렉션이 있었습니다. 그중 한 큐브가 그녀의 눈길을 사로잡았지만, 그녀는 누가 그 큐브를 소유하고 있었는지 잊어버렸습니다. 그럼에도 불구하고 그녀는 보이는 세 면의 모습과 각 수집가의 기준을 기억해 냈습니다. 이 정보를 바탕으로 해당 큐브를 소유할 수 있는 수집가의 이름을 추론해야 합니다.
각 큐브에는 6개의 면이 있습니다. 각 면에는 1부터 6까지의 숫자가 하나씩 적혀 있으며, 각 면의 숫자는 고유합니다. 숫자는 점, 십진수, 또는 로마 숫자로 표현될 수 있습니다. 또한 각 면은 검은색(Black), 흰색(White), 녹색(Green), 노란색(Yellow), 하늘색(Skyblue), 빨간색(Red), 주황색(Orange), 보라색(Purple) 중 하나의 색상을 가집니다.
다음은 수집가들의 이름과 전체 컬렉션에 적용되는 해당 기준 목록입니다.
| 수집가 | 기준 |
|---|---|
| John | 모든 숫자는 점으로 표현됨 |
| David | 숫자는 절대 로마 숫자로 쓰이지 않음 |
| Peter | 모든 면은 흰색임 |
| Robert | 큐브의 면은 검은색 또는 흰색임 |
| Mark | 홀수는 흰색 배경, 짝수는 검은색 배경 |
| Paul | 모든 소수는 십진수로 쓰이며, 그 반대도 성립함 |
| Patrick | 모든 면은 같은 색이지만, 검은색도 흰색도 아님 |
| Jack | 모든 로마 숫자는 노란색 배경에 있음 |
| Max | 모든 면은 고유한 색을 가짐 |
| Alex | 같은 형식의 숫자는 같은 배경색을 가지며, 다른 형식은 다른 색을 가짐 |
입력
입력은 큐브의 보이는 세 면을 설명하는 세 줄로 구성됩니다.
각 줄의 첫 번째 기호 $c_i$ ($c_i \in \{B, W, G, Y, S, R, O, P\}$)는 $i$번째 면의 색상(각각 Black, White, Green, Yellow, Skyblue, Red, Orange, Purple)을 나타냅니다. 그 뒤에 공백으로 구분되어 면에 적힌 숫자가 다음 형식 중 하나로 주어집니다.
- 1부터 6까지의
.기호 (ASCII 46). 이는 숫자가 점으로 쓰였음을 의미하며, 숫자는 이 점들의 개수와 같습니다. - 1부터 6까지의 십진수.
I(ASCII 73) 및V(ASCII 86) 기호를 사용한 로마 숫자.
제시된 큐브는 최소 한 명의 수집가에게 속함이 보장됩니다.
출력
출력은 주어진 큐브를 소유할 수 있는 수집가들의 이름을 한 줄에 포함해야 합니다. 이름은 어떤 순서로든 작성할 수 있으며 공백으로 구분합니다.
모든 수집가의 이름은 다음 목록에서 선택해야 합니다: John, David, Peter, Robert, Mark, Paul, Patrick, Jack, Max, Alex.
예제
예제 1
W .. W ... W ....
John David Peter Robert Jack Alex
예제 2
B 2 W 3 B 6
David Robert Mark Jack
예제 3
G 1 G 2 G V
Patrick
예제 4
G 2 G 3 Y ....
David Paul Jack Alex
예제 5
W . B 2 W III
Robert Mark