Wczoraj Taja odwiedziła muzeum. Wycieczka była długa i interesująca, ale najbardziej spodobało jej się pomieszczenie zawierające kolekcje kostek dziesięciu słynnych kolekcjonerów. Jedna z kostek przykuła jej uwagę, ale zapomniała, do kogo należy. Mimo to zapamiętała, jak wyglądały trzy widoczne ścianki, a także kryteria każdego z kolekcjonerów. Na podstawie tych informacji musisz wywnioskować nazwiska kolekcjonerów, którzy mogliby posiadać taką kostkę.
Każda kostka ma 6 ścianek. Na każdej ściance znajduje się jedna liczba od 1 do 6, unikalna dla każdej ścianki. Liczby mogą być przedstawione za pomocą kropek, cyfr dziesiętnych lub cyfr rzymskich. Ponadto każda ścianka ma jeden z następujących kolorów: czarny (Black), biały (White), zielony (Green), żółty (Yellow), błękitny (Skyblue), czerwony (Red), pomarańczowy (Orange) i purpurowy (Purple).
Oto lista nazwisk kolekcjonerów i odpowiadające im kryteria, które obowiązują dla całej kolekcji:
| Kolekcjoner | Kryterium |
|---|---|
| John | Wszystkie liczby są przedstawione jako kropki |
| David | Liczby nigdy nie są zapisane cyframi rzymskimi |
| Peter | Wszystkie ścianki są białe |
| Robert | Ścianki kostki są albo czarne, albo białe |
| Mark | Nieparzyste liczby mają białe tło, parzyste liczby mają czarne tło |
| Paul | Wszystkie liczby pierwsze są zapisane dziesiętnie, a pozostałe nie |
| Patrick | Wszystkie ścianki mają ten sam kolor, ale nie jest to czarny ani biały |
| Jack | Wszystkie cyfry rzymskie znajdują się na żółtym tle |
| Max | Wszystkie ścianki mają unikalne kolory |
| Alex | Liczby tego samego formatu mają to samo tło, różne formaty mają różne kolory |
Wejście
Wejście zawiera trzy linie opisujące widoczne ścianki kostki.
Pierwszy symbol $i$-tej linii $c_i$ ($c_i \in \{B, W, G, Y, S, R, O, P\}$) to kolor $i$-tej ścianki (odpowiednio: czarny, biały, zielony, żółty, błękitny, czerwony, pomarańczowy i purpurowy). Następnie, po spacji, podana jest liczba zapisana na ściance w jednym z następujących formatów:
- Od 1 do 6 symboli «.» (ASCII 46), co oznacza, że liczba jest zapisana kropkami, a liczba odpowiada liczbie tych kropek;
- Liczba dziesiętna od 1 do 6;
- Liczba rzymska, zapisana za pomocą symboli «I» (ASCII 73) oraz «V» (ASCII 86).
Gwarantuje się, że przedstawiona kostka należy do co najmniej jednego kolekcjonera.
Wyjście
Wyjście powinno zawierać jedną linię z nazwiskami kolekcjonerów, którzy mogą posiadać daną kostkę. Nazwiska powinny być wypisane w dowolnej kolejności i oddzielone spacjami.
Wszystkie nazwiska kolekcjonerów muszą pochodzić z następującej listy: John, David, Peter, Robert, Mark, Paul, Patrick, Jack, Max, Alex.
Przykład
Wejście 1
W .. W ... W ....
Wyjście 1
John David Peter Robert Jack Alex
Wejście 2
B 2 W 3 B 6
Wyjście 2
David Robert Mark Jack
Wejście 3
G 1 G 2 G V
Wyjście 3
Patrick
Wejście 4
G 2 G 3 Y ....
Wyjście 4
David Paul Jack Alex
Wejście 5
W . B 2 W III
Wyjście 5
Robert Mark
Figure 1. Kostka z trzema widocznymi ściankami