Cuando a Taja se le acaba el dinero, va al casino. Recientemente ha aparecido un nuevo juego en el casino y Taja quiere dominarlo. Ayúdala.

Las dos partes del juego son el crupier y el visitante del casino. El crupier tiene un dado regular de $k$ caras, que tiene todos los números enteros del 1 al $k$ escritos en sus caras. El crupier comienza el juego lanzando el dado una vez. El número mostrado determina la cantidad de puntos ganados por el crupier.

Para ganar, el visitante debe obtener más puntos que el crupier. Para ello, se sugiere una elección entre $n$ opciones. Cada opción es un par: el dado y el número de lanzamientos permitidos. Cada cara de cada dado tiene un número escrito. Este dado se lanza el número de veces requerido, se suman todos los números mostrados y esta suma es exactamente la cantidad de puntos ganados por el visitante.

Sin embargo, algunas caras, además de los números, tienen marcas de bonificación. Si la cara mostrada tiene una marca de bonificación, se suma la cantidad correspondiente de puntos al total y el visitante obtiene un lanzamiento de dado adicional. Todas las caras del mismo dado son distintas entre sí, lo que significa que no hay dos caras de bonificación idénticas ni dos caras ordinarias idénticas. Cada dado tiene al menos una cara sin marca de bonificación. Para cada dado, la probabilidad de que se muestre cualquiera de sus caras es la misma.

En este problema, se requiere que para cada posible cantidad de puntos del crupier de 1 a $k$, determines el número de la opción de lanzamiento del visitante que conduce a la probabilidad máxima de obtener estrictamente más puntos que el crupier.

Entrada

La primera línea de la entrada contiene un único entero $n$ ($2 \le n \le 10$) — el número de opciones de lanzamiento de dados.

Las siguientes $n$ líneas contienen descripciones de las opciones en el siguiente formato:

El primer número $c_i$ ($1 \le c_i \le 10$) — el número de lanzamientos permitidos. El segundo número $f_i$ ($2 \le f_i \le 12$) — el número de caras del dado. Los siguientes $f_i$ números $v_{ij}$ — los números escritos en las caras. $v_{ij}$ es simplemente un número del 1 al $f_i$, que significa la cantidad de puntos, o puede tener un signo más adicional "+" (ASCII 43) delante del número, que es la marca de bonificación. Para cada dado, sus números sin signo más son únicos, todos los números con signo más son únicos, y hay al menos una cara sin marca de bonificación.

La última línea contiene un único entero $k$, que siempre es igual a $\max_{1 \le i \le n} (c_i \times f_i)$.

Salida

La salida debe contener $k$ líneas, cada una de las cuales contiene un único entero $b_i$ — el número de la mejor opción, que permitirá ganar con la probabilidad máxima al obtener más de $i$ puntos (esta probabilidad no debe desviarse de la respuesta correcta más de $10^{-9}$).

Los dados están numerados desde 1 en el orden en que se dan en la entrada.

Ejemplos

Entrada 1

3
3 4 1 2 3 4
2 6 1 2 3 4 5 6
1 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
12

Salida 1

2
1
1
1
1
1
1
3
3
3
3
2

Entrada 2

2
1 4 1 2 +1 +2
1 6 1 +1 2 3 4 5
6

Salida 2

2
2
2
2
1
1

Nota

La respuesta para el primer ejemplo podría contener 1 en la primera línea, y la última podría ser cualquiera de 1 a 3.

Figure 1. Representación de dados con marcas de bonificación