Lorsque Taja n'a plus d'argent, elle se rend au casino. Récemment, un nouveau jeu est apparu au casino, et Taja veut le maîtriser. Aidez-la.

Les deux parties du jeu sont le croupier et le visiteur du casino. Le croupier possède un dé régulier à $k$ faces, qui porte tous les entiers de 1 à $k$ sur ses faces. Le croupier commence la partie en lançant le dé une fois. Le nombre affiché détermine le nombre de points gagnés par le croupier.

Pour gagner, le visiteur doit obtenir plus de points que le croupier. Pour cela, un choix parmi $n$ options est proposé. Chaque option est une paire : le dé et le nombre de ses lancers autorisés. Chaque face de chaque dé porte un nombre. Ce dé est lancé le nombre de fois requis, tous les nombres affichés sont additionnés et cette somme constitue exactement les points gagnés par le visiteur.

Cependant, certaines faces, en plus des nombres, portent des marques de bonus. Si la face affichée porte une marque de bonus, le nombre de points correspondant est ajouté au total, et le visiteur obtient un lancer de dé supplémentaire. Toutes les faces d'un même dé sont distinctes deux à deux, ce qui signifie qu'il n'y a pas deux faces bonus identiques ni deux faces ordinaires identiques. Chaque dé possède au moins une face sans marque de bonus. Pour chaque dé, la probabilité que chacune de ses faces soit affichée est la même.

Dans ce problème, il est demandé, pour chaque montant possible de points du croupier de 1 à $k$, de déterminer le numéro de l'option de lancer du visiteur qui conduit à la probabilité maximale d'obtenir strictement plus de points que le croupier.

Entrée

La première ligne de l'entrée contient un entier unique $n$ ($2 \le n \le 10$) — le nombre d'options de lancer de dé.

Les $n$ lignes suivantes contiennent les descriptions des options dans le format suivant :

Le premier nombre $c_i$ ($1 \le c_i \le 10$) — le nombre de lancers autorisés. Le deuxième nombre $f_i$ ($2 \le f_i \le 12$) — le nombre de faces du dé. Les $f_i$ nombres suivants $v_{ij}$ — les nombres inscrits sur les faces. $v_{ij}$ est soit simplement un nombre de 1 à $f_i$, signifiant un nombre de points, soit il peut avoir un signe plus supplémentaire « + » (ASCII 43) devant le nombre, qui est la marque de bonus. Pour chaque dé, ses nombres sans signe plus sont uniques, tous les nombres avec signe plus sont uniques, et il y a au moins une face sans marque de bonus.

La dernière ligne contient un entier unique $k$, qui est toujours égal à $\max_{1 \le i \le n} (c_i \times f_i)$.

Sortie

La sortie doit contenir $k$ lignes, chacune contenant un entier unique $b_i$ — le numéro de la meilleure option, qui permettra de gagner avec une probabilité maximale en obtenant plus de $i$ points (cette probabilité ne doit pas s'écarter de la bonne réponse de plus de $10^{-9}$).

Les dés sont numérotés à partir de 1 dans l'ordre où ils sont donnés dans l'entrée.

Exemples

Entrée 1

3
3 4 1 2 3 4
2 6 1 2 3 4 5 6
1 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
12

Sortie 1

2
1
1
1
1
1
1
3
3
3
3
2

Entrée 2

2
1 4 1 2 +1 +2
1 6 1 +1 2 3 4 5
6

Sortie 2

2
2
2
2
1
1

Remarque

La réponse pour le premier exemple pourrait contenir 1 sur la première ligne, et la dernière pourrait être n'importe quelle valeur de 1 à 3.