Taja がお金を使い果たしたとき、彼女はカジノへ行きます。最近、カジノに新しいゲームが登場し、Taja はそれをマスターしたいと考えています。彼女を助けてあげてください。

このゲームは、ディーラー（croupier）とカジノの訪問者（visitor）の2者で行われます。ディーラーは $1$ から $k$ までのすべての整数が面に書かれた、通常の $k$ 面ダイスを1つ持っています。ディーラーはゲームの開始時にダイスを1回振ります。出た目がディーラーの獲得点数となります。

勝つためには、訪問者はディーラーよりも多くの点数を獲得しなければなりません。そのために、$n$ 個の選択肢が提示されます。各選択肢は、ダイスと、そのダイスを振れる回数のペアです。各ダイスの各面には数字が書かれています。このダイスを規定回数振ると、出た目の合計が訪問者の獲得点数となります。

しかし、いくつかの面には数字に加えてボーナス印が付いています。もし出た面にボーナス印が付いていれば、対応する点数が合計に加算され、さらに訪問者は追加でダイスを振ることができます。同じダイスのすべての面は互いに異なっており、つまり、同じボーナス付きの面や、同じ通常の面は存在しません。各ダイスには、ボーナス印のない面が少なくとも1つあります。どのダイスにおいても、各面が出る確率は等しいです。

この問題では、ディーラーの点数が $1$ から $k$ のそれぞれの場合について、ディーラーよりも厳密に大きい点数を獲得する確率が最大となるような、訪問者のダイスの選択肢番号を求めてください。

入力

入力の最初の行には、ダイスの選択肢の数 $n$ ($2 \le n \le 10$) が含まれます。

続く $n$ 行には、各選択肢の説明が以下の形式で含まれます。

最初の数字 $c_i$ ($1 \le c_i \le 10$) は、許容されるダイスの回転数です。2番目の数字 $f_i$ ($2 \le f_i \le 12$) は、ダイスの面の数です。続く $f_i$ 個の数字 $v_{ij}$ は、面に書かれた数字です。$v_{ij}$ は単なる $1$ から $f_i$ までの数字（点数）であるか、または数字の前にプラス記号「+」（ASCII 43）が付いている場合があります。これがボーナス印です。どのダイスにおいても、プラス記号のない数字は一意であり、プラス記号のある数字も一意であり、ボーナス印のない面が少なくとも1つ存在します。

最後の行には、常に $\max_{1 \le i \le n} (c_i \times f_i)$ に等しい整数 $k$ が含まれます。

出力

出力は $k$ 行からなるべきであり、各行には $i$ 点よりも大きい点数を獲得して勝つ確率が最大となるような、最適な選択肢の番号 $b_i$ を含めてください（この確率は、正解から $10^{-9}$ を超えて乖離してはなりません）。

ダイスには、入力で与えられた順に $1$ から番号が付けられています。

入出力例

入出力例 1

3
3 4 1 2 3 4
2 6 1 2 3 4 5 6
1 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
12

2
1
1
1
1
1
1
3
3
3
3
2

入出力例 2

2
1 4 1 2 +1 +2
1 6 1 +1 2 3 4 5
6

2
2
2
2
1
1

注記

最初のサンプルの回答は、1行目に 1 を含んでもよく、最後の行は 1 から 3 のどれであってもよい。