타자는 돈이 떨어지면 카지노에 갑니다. 최근 카지노에 새로운 게임이 등장했고, 타자는 이 게임을 마스터하고 싶어 합니다. 그녀를 도와주세요.

게임은 딜러와 카지노 방문객 두 당사자가 진행합니다. 딜러는 $1$부터 $k$까지의 모든 정수가 면에 적힌 일반적인 $k$면체 주사위를 하나 가지고 있습니다. 딜러는 주사위를 한 번 굴려 게임을 시작합니다. 나온 숫자가 딜러가 얻은 점수가 됩니다.

이기기 위해서는 방문객이 딜러보다 더 많은 점수를 얻어야 합니다. 이를 위해 $n$개의 선택지가 주어집니다. 각 선택지는 주사위 하나와 허용된 굴리기 횟수로 구성됩니다. 각 주사위의 각 면에는 숫자가 적혀 있습니다. 이 주사위를 정해진 횟수만큼 굴리고, 나온 모든 숫자를 합산한 값이 방문객이 얻은 점수가 됩니다.

하지만 일부 면에는 숫자 외에 보너스 표시가 있습니다. 만약 보너스 표시가 있는 면이 나오면, 해당 점수가 총점에 더해지고 방문객은 주사위를 한 번 더 굴릴 수 있습니다. 같은 주사위의 모든 면은 서로 다르며, 이는 보너스 표시가 있는 면끼리도, 일반 면끼리도 서로 동일하지 않음을 의미합니다. 각 주사위에는 보너스 표시가 없는 면이 적어도 하나 존재합니다. 모든 주사위에서 각 면이 나올 확률은 동일합니다.

이 문제에서는 딜러가 얻을 수 있는 점수 $1$부터 $k$까지 각각에 대하여, 딜러보다 엄격하게 더 큰 점수를 얻을 확률을 최대화하는 방문객의 주사위 선택지 번호를 구해야 합니다.

입력

첫 번째 줄에는 주사위 굴리기 선택지의 개수 $n$ ($2 \le n \le 10$)이 주어집니다.

다음 $n$개의 줄에는 각 선택지에 대한 설명이 다음 형식으로 주어집니다. 첫 번째 숫자 $c_i$ ($1 \le c_i \le 10$)는 허용된 굴리기 횟수입니다. 두 번째 숫자 $f_i$ ($2 \le f_i \le 12$)는 주사위 면의 개수입니다. 다음 $f_i$개의 숫자 $v_{ij}$는 면에 적힌 숫자들입니다. $v_{ij}$는 단순히 $1$부터 $f_i$ 사이의 점수를 의미하는 숫자이거나, 숫자 앞에 보너스 표시인 '+' (ASCII 43)가 붙어 있을 수 있습니다. 각 주사위에 대해, 보너스 표시가 없는 숫자들은 모두 고유하며, 보너스 표시가 있는 숫자들도 모두 고유하고, 보너스 표시가 없는 면이 적어도 하나 존재합니다.

마지막 줄에는 정수 $k$가 주어지며, 이는 항상 $\max_{1 \le i \le n} (c_i \times f_i)$와 같습니다.

출력

$k$개의 줄을 출력해야 하며, 각 줄에는 $i$점보다 더 높은 점수를 얻어 승리할 확률을 최대화하는 최적의 선택지 번호 $b_i$를 출력합니다 (이 확률은 정답과 $10^{-9}$ 이상 차이가 나지 않아야 합니다).

주사위 번호는 입력으로 주어진 순서대로 $1$부터 시작합니다.

예제

입력 1

3
3 4 1 2 3 4
2 6 1 2 3 4 5 6
1 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
12

출력 1

2
1
1
1
1
1
1
3
3
3
3
2

입력 2

2
1 4 1 2 +1 +2
1 6 1 +1 2 3 4 5
6

출력 2

2
2
2
2
1
1

참고

첫 번째 예제의 답은 첫 번째 줄에 1을 포함할 수 있으며, 마지막 줄은 1부터 3까지 무엇이든 될 수 있습니다.