Gdy Taja traci pieniądze, udaje się do kasyna. Niedawno w kasynie pojawiła się nowa gra, a Taja chce ją opanować. Pomóż jej.

W grze biorą udział dwie strony: krupier i gość kasyna. Krupier posiada jedną standardową $k$-ścienną kostkę, na której ściankach wypisane są wszystkie liczby całkowite od $1$ do $k$. Krupier rozpoczyna grę, rzucając kostką raz. Wylosowana liczba określa liczbę punktów zdobytych przez krupiera.

Aby wygrać, gość musi zdobyć więcej punktów niż krupier. W tym celu zaproponowano wybór spośród $n$ opcji. Każda opcja to para: kostka oraz liczba dozwolonych rzutów. Na każdej ściance każdej kostki wypisana jest pewna liczba. Kostką tą rzuca się wymaganą liczbę razy, wszystkie wylosowane liczby są sumowane, a suma ta stanowi liczbę punktów zdobytych przez gościa.

Jednak niektóre ścianki, oprócz liczb, posiadają znaki bonusowe. Jeśli wylosowana ścianka posiada znak bonusowy, odpowiednia liczba punktów jest dodawana do sumy, a gość otrzymuje dodatkowy rzut kostką. Wszystkie ścianki tej samej kostki są parami różne, co oznacza, że nie ma dwóch identycznych ścianek z bonusem ani dwóch identycznych ścianek zwykłych. Każda kostka ma co najmniej jedną ściankę bez znaku bonusowego. Dla każdej kostki prawdopodobieństwo wypadnięcia każdej z jej ścianek jest takie samo.

W tym zadaniu należy dla każdej możliwej liczby punktów krupiera od $1$ do $k$ wyznaczyć numer opcji rzutu gościa, która prowadzi do maksymalnego prawdopodobieństwa zdobycia ściśle większej liczby punktów niż krupier.

Wejście

Pierwsza linia wejścia zawiera pojedynczą liczbę całkowitą $n$ ($2 \le n \le 10$) — liczbę opcji rzutu kostką.

Kolejne $n$ linii zawiera opisy opcji w następującym formacie: Pierwsza liczba $c_i$ ($1 \le c_i \le 10$) — liczba dozwolonych rzutów. Druga liczba $f_i$ ($2 \le f_i \le 12$) — liczba ścianek kostki. Następne $f_i$ liczb $v_{ij}$ — liczby wypisane na ściankach. $v_{ij}$ jest albo po prostu liczbą od $1$ do $f_i$, oznaczającą liczbę punktów, albo może mieć dodatkowy znak plusa "+" (ASCII 43) przed liczbą, który jest znakiem bonusowym. Dla każdej kostki liczby bez znaku plusa są unikalne, wszystkie liczby ze znakiem plusa są unikalne i istnieje co najmniej jedna ścianka bez znaku bonusowego.

Ostatnia linia zawiera pojedynczą liczbę całkowitą $k$, która zawsze jest równa $\max_{1 \le i \le n} (c_i \times f_i)$.

Wyjście

Wyjście powinno zawierać $k$ linii, z których każda zawiera pojedynczą liczbę całkowitą $b_i$ — numer najlepszej opcji, która pozwoli wygrać z maksymalnym prawdopodobieństwem, zdobywając więcej niż $i$ punktów (prawdopodobieństwo to nie powinno odbiegać od poprawnej odpowiedzi o więcej niż $10^{-9}$).

Kostki są numerowane od $1$ w kolejności, w jakiej zostały podane na wejściu.

Przykład

Wejście 1

3
3 4 1 2 3 4
2 6 1 2 3 4 5 6
1 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
12

Wyjście 1

2
1
1
1
1
1
1
3
3
3
3
2

Wejście 2

2
1 4 1 2 +1 +2
1 6 1 +1 2 3 4 5
6

Wyjście 2

2
2
2
2
1
1

Uwagi

Odpowiedź dla pierwszego przykładu mogłaby zawierać 1 w pierwszej linii, a ostatnia mogłaby być dowolną liczbą od 1 do 3.