当 Taja 没钱时，她会去赌场。最近赌场里出现了一种新游戏，Taja 想掌握它。请帮帮她。

游戏双方分别是荷官和赌场访客。荷官有一个标准的 $k$ 面骰子，其面上写着从 $1$ 到 $k$ 的所有整数。荷官通过掷一次骰子开始游戏。显示的数字决定了荷官获得的积分。

为了获胜，访客必须获得比荷官更多的积分。为此，游戏提供了 $n$ 种选项供选择。每个选项都是一对：一个骰子和允许掷骰子的次数。每个骰子的每个面上都写有一个数字。该骰子会被投掷指定的次数，所有显示的数字之和即为访客获得的积分。

但有些面除了数字外还有奖励标记。如果显示的面有奖励标记，则相应的积分会加到总分中，并且访客可以获得额外的一次掷骰机会。同一骰子的所有面都是两两不同的，这意味着没有两个相同的奖励面，也没有两个相同的普通面。每个骰子至少有一个没有奖励标记的面。对于每个骰子，其每个面被掷出的概率是相同的。

在本题中，要求对于荷官可能获得的从 $1$ 到 $k$ 的每一种积分，确定访客应选择哪一个选项，使得访客获得严格大于荷官积分的概率最大。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$ ($2 \le n \le 10$)，表示掷骰子选项的数量。

接下来的 $n$ 行包含选项的描述，格式如下： 第一个数字 $c_i$ ($1 \le c_i \le 10$) 表示允许掷骰子的次数。第二个数字 $f_i$ ($2 \le f_i \le 12$) 表示骰子的面数。接下来的 $f_i$ 个数字 $v_{ij}$ 是写在面上的数字。$v_{ij}$ 要么是一个简单的 $1$ 到 $f_i$ 之间的数字（表示积分），要么在数字前带有一个额外的加号“+”（ASCII 43），表示奖励标记。对于每个骰子，其不带加号的数字是唯一的，所有带加号的数字也是唯一的，且至少有一个面没有奖励标记。

最后一行包含一个整数 $k$，它始终等于 $\max_{1 \le i \le n} (c_i \times f_i)$。

输出格式

输出应包含 $k$ 行，每行包含一个整数 $b_i$，表示在荷官获得 $i$ 分时，能使访客获胜（即获得超过 $i$ 分）概率最大的最佳选项编号（该概率与正确答案的偏差不应超过 $10^{-9}$）。

骰子按输入中给出的顺序编号为 $1$ 到 $n$。

样例

输入 1

3
3 4 1 2 3 4
2 6 1 2 3 4 5 6
1 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
12

输出 1

2
1
1
1
1
1
1
3
3
3
3
2

输入 2

2
1 4 1 2 +1 +2
1 6 1 +1 2 3 4 5
6

输出 2

2
2
2
2
1
1

说明

第一个样例的答案第一行可以是 $1$，最后一行可以是 $1$ 到 $3$ 之间的任意值。