Có một lưới gồm $H$ hàng và $W$ cột. Lưới này có dạng hình trụ: các cạnh trái và phải được nối với nhau, do đó cột $1$ và cột $W$ là hàng xóm của nhau.

Một số ô trong lưới chứa đĩa, và các hạt đậu được đặt trên một số đĩa đó sao cho ban đầu, mỗi đĩa chứa không quá một hạt đậu. Sau đó trong trò chơi, một đĩa được phép chứa bất kỳ số lượng hạt đậu nào.

Alice và Bob chơi một trò chơi trên lưới này, luân phiên di chuyển. Alice đi trước. Trong mỗi lượt, người chơi có thể chọn bất kỳ hạt đậu nào, gọi hàng và cột hiện tại của nó là $(r, c)$, và di chuyển nó theo các quy tắc sau:

• Một hạt đậu chỉ có thể được di chuyển đến một ô có đặt đĩa.
• Một hạt đậu không thể được di chuyển đến một ô mà hạt đậu cụ thể này đã từng ở đó trước đây (tất cả các hạt đậu đều có thể phân biệt được).
• Từ $(r, c)$, một hạt đậu có thể được di chuyển xuống dưới một ô (đến $(r + 1, c)$, chỉ có thể thực hiện khi $r < H$), sang phải một ô (đến $(r, c + 1)$ nếu $c < W$ hoặc đến $(r, 1)$ nếu $c = W$), hoặc sang trái một ô (đến $(r, c - 1)$ nếu $c > 1$ hoặc đến $(r, W)$ nếu $c = 1$).

Người chơi không thể di chuyển bất kỳ hạt đậu nào trong lượt của mình sẽ thua cuộc.

Hãy xác định ai sẽ thắng nếu cả hai người chơi đều chơi tối ưu.

Dữ liệu vào

Dòng đầu tiên của dữ liệu vào chứa hai số nguyên $H$ và $W$ ($1 \le H, W \le 1000$).

Sau đó là mô tả lưới ban đầu, bao gồm $H$ dòng, mỗi dòng chứa một chuỗi có độ dài $W$. Ký tự thứ $j$ của dòng thứ $i$ là '#' nếu không có đĩa tại ô $(i, j)$, '.' nếu có một đĩa trống tại ô đó, hoặc 'B' nếu có một đĩa chứa đúng một hạt đậu tại ô đó. Không đảm bảo rằng lưới chứa cả ba loại ký tự (ví dụ, một lưới không có hạt đậu là hợp lệ).

Dữ liệu ra

Nếu Alice thắng trò chơi khi cả hai người chơi đều chơi tối ưu, hãy in ra "Alice". Ngược lại, in ra "Bob".

Ví dụ

Dữ liệu vào 1

2 3
B.#
#..

Dữ liệu ra 1

Alice

Dữ liệu vào 2

1 1
B

Dữ liệu ra 2

Bob

Dữ liệu vào 3

1 3
B#.

Dữ liệu ra 3

Alice

Ghi chú

Trong ví dụ đầu tiên, hạt đậu duy nhất ban đầu ở $(1, 1)$. Alice di chuyển nó đến $(1, 2)$. Nước đi duy nhất của Bob là đến $(2, 2)$, sau đó Alice di chuyển hạt đậu đến $(2, 3)$ và Bob không còn nước đi nào nữa, vì vậy Alice là người chiến thắng.