长度为 $N$ 的数列 $A = \{a_1, a_2, a_3, \cdots, a_N\}$ 是一个首项为 $a$、公差为 $d$ 的有限等差数列。

对于正整数 $M$，求 $A$ 中和为 $M$ 的最长子序列。

子序列是指从给定数列中删除 $0$ 个或多个元素，且保持剩余元素原有顺序所得到的数列。

第一行包含四个整数 $N, a, d, M$，以空格分隔。$(1 \leq N, a, d \leq 10^6;$ $1 \leq M \leq 10^{18})$

第一行输出和为 $M$ 的 $A$ 的最长子序列的长度 $L$。

第二行输出该子序列的 $L$ 个元素，以空格分隔。若存在多种可能的答案，输出其中任意一个即可。

如果不存在这样的子序列，则在第一行输出 $-1$。

样例

输入格式 1

5 2 2 10

输出格式 1

2
4 6

输入格式 2

3 1 2 7

输出格式 2

-1

说明

在样例输入 1 中，给定的数列为 $A = \{2, 4, 6, 8, 10\}$。除去长度条件，可能的子序列候选为 $\{10\}$, $\{2, 8\}$, $\{4, 6\}$。其中最长的子序列为 $\{2, 8\}$ 和 $\{4, 6\}$，因此输出其中任意一个即可。