Tenías un histograma hecho de $N$ rectángulos paralelos a los ejes que compartían una línea base común: el $i$-ésimo rectángulo desde la izquierda tenía un ancho de $1$ y una altura entera $H_i$.
Lamentablemente, ¡perdiste tu histograma! Además, incluso olvidaste cómo lucía tu histograma: las alturas de los rectángulos del histograma. Lo que recuerdas es el área máxima $A$ del rectángulo paralelo a los ejes dentro del histograma, y el hecho de que $L \le H_i \le R$ para cada $H_i$.
Tu objetivo es recuperar el histograma encontrando cualquier histograma que satisfaga todos los requisitos que recuerdas. Como tu memoria podría no ser perfecta, puede que no exista ningún histograma que satisfaga los requisitos.
Entrada
La primera y única línea contiene cuatro enteros separados por espacios: $N$, $A$, $L$, $R$.
Salida
Si no existe un histograma que satisfaga los requisitos, imprime NO.
De lo contrario, imprime YES en la primera línea. En la segunda línea, imprime $N$ enteros en una sola línea, donde el $i$-ésimo valor es la altura $H_i$ del $i$-ésimo rectángulo. Si hay múltiples respuestas, imprime cualquiera.
Restricciones
- $1 \le N \le 500\,000$
- $0 \le A \le 10^{18}$
- $0 \le L \le R \le 10^{18}$
Ejemplos
Entrada 1
6 25 2 10
Salida 1
YES 3 7 6 8 5 5
Entrada 2
1 0 1000000000000000000
Salida 2
YES 0
Entrada 3
1 8213912883 0 28318
Salida 3
NO
Nota
A continuación se muestra un histograma con alturas 3, 7, 6, 8, 5, 5. El rectángulo de área máxima dentro del histograma tiene un área de 25.
