Vous aviez un histogramme composé de $N$ rectangles parallèles aux axes partageant une base commune : le $i$-ième rectangle en partant de la gauche avait une largeur de 1 et une hauteur entière $H_i$.

Malheureusement, vous avez perdu votre histogramme ! De plus, vous avez même oublié à quoi ressemblait votre histogramme — les hauteurs des rectangles de l'histogramme. Ce dont vous vous souvenez, c'est l'aire maximale $A$ du rectangle parallèle aux axes contenu dans l'histogramme, et le fait que $L \le H_i \le R$ pour chaque $H_i$.

Votre objectif est de reconstruire l'histogramme en trouvant n'importe quel histogramme satisfaisant toutes les conditions dont vous vous souvenez. Comme votre mémoire n'est peut-être pas parfaite, il est possible qu'aucun histogramme ne satisfasse ces conditions.

Entrée

La première et unique ligne contient quatre entiers séparés par des espaces : $N$, $A$, $L$, $R$.

Sortie

S'il n'existe aucun histogramme satisfaisant les conditions, affichez NO.

Sinon, affichez YES sur la première ligne. Sur la deuxième ligne, affichez $N$ entiers sur une seule ligne, où la $i$-ième valeur est la hauteur $H_i$ du $i$-ième rectangle. S'il existe plusieurs réponses, affichez-en une quelconque.

Contraintes

• $1 \le N \le 500\,000$
• $0 \le A \le 10^{18}$
• $0 \le L \le R \le 10^{18}$

Exemples

Entrée 1

6 25 2 10

Sortie 1

YES
3 7 6 8 5 5

Entrée 2

1 0 1000000000000000000

Sortie 2

YES
0

Entrée 3

1 8213912883 0 28318

Sortie 3

NO

Remarque

Un histogramme avec les hauteurs 3, 7, 6, 8, 5, 5 est illustré ci-dessous. Le rectangle d'aire maximale contenu dans l'histogramme a une aire de 25.