당신은 공통 밑변을 공유하는 $N$개의 축 평행 직사각형으로 이루어진 히스토그램을 가지고 있었습니다. 왼쪽에서 $i$번째 직사각형은 너비가 1이고 높이는 정수 $H_i$입니다.
안타깝게도 당신은 히스토그램을 잃어버렸습니다! 게다가 히스토그램의 각 직사각형 높이가 어떠했는지조차 잊어버렸습니다. 당신이 기억하는 것은 히스토그램 내부에 포함될 수 있는 축 평행 직사각형의 최대 넓이 $A$와, 모든 $H_i$에 대하여 $L \le H_i \le R$이라는 사실뿐입니다.
당신의 목표는 기억하고 있는 모든 조건을 만족하는 히스토그램을 찾아 복구하는 것입니다. 기억이 완벽하지 않을 수 있으므로, 조건을 만족하는 히스토그램이 존재하지 않을 수도 있습니다.
입력
첫 번째 줄에 네 개의 정수 $N, A, L, R$이 공백으로 구분되어 주어집니다.
출력
조건을 만족하는 히스토그램이 없다면 NO를 출력합니다.
그렇지 않다면, 첫 번째 줄에 YES를 출력합니다. 두 번째 줄에는 $N$개의 정수를 공백으로 구분하여 출력하며, $i$번째 값은 $i$번째 직사각형의 높이 $H_i$입니다. 가능한 답이 여러 개라면 아무거나 출력해도 됩니다.
제한
- $1 \le N \le 500\,000$
- $0 \le A \le 10^{18}$
- $0 \le L \le R \le 10^{18}$
예제
예제 입력 1
6 25 2 10
예제 출력 1
YES 3 7 6 8 5 5
예제 입력 2
1 0 0 1000000000000000000
예제 출력 2
YES 0
예제 입력 3
1 8213912883 0 28318
예제 출력 3
NO
참고
높이가 3, 7, 6, 8, 5, 5인 히스토그램은 아래와 같습니다. 히스토그램 내부의 최대 넓이 직사각형의 넓이는 25입니다.
