Miałeś histogram złożony z $N$ prostokątów o bokach równoległych do osi układu współrzędnych, mających wspólną podstawę: $i$-ty prostokąt od lewej miał szerokość 1 i wysokość będącą liczbą całkowitą $H_i$.

Niestety, zgubiłeś swój histogram! Co więcej, zapomniałeś nawet, jak wyglądał — zapomniałeś wysokości prostokątów tworzących histogram. Pamiętasz jedynie maksymalne pole $A$ prostokąta o bokach równoległych do osi układu współrzędnych, który mieści się wewnątrz histogramu, oraz fakt, że $L \le H_i \le R$ dla każdego $H_i$.

Twoim celem jest odtworzenie histogramu poprzez znalezienie dowolnego histogramu spełniającego wszystkie zapamiętane wymagania. Ponieważ Twoja pamięć może nie być doskonała, może nie istnieć żaden histogram spełniający te wymagania.

Wejście

Pierwsza i jedyna linia zawiera cztery liczby całkowite oddzielone spacjami: $N, A, L, R$.

Wyjście

Jeśli nie istnieje żaden histogram spełniający wymagania, wypisz NO.

W przeciwnym razie, w pierwszej linii wypisz YES. W drugiej linii wypisz $N$ liczb całkowitych w jednej linii, gdzie $i$-ta wartość to wysokość $H_i$ $i$-tego prostokąta. Jeśli istnieje wiele rozwiązań, wypisz dowolne z nich.

Ograniczenia

• $1 \le N \le 500\,000$
• $0 \le A \le 10^{18}$
• $0 \le L \le R \le 10^{18}$

Przykład

Wejście 1

6 25 2 10

Wyjście 1

YES
3 7 6 8 5 5

Wejście 2

1 0 0 1000000000000000000

Wyjście 2

YES
0

Wejście 3

1 8213912883 0 28318

Wyjście 3

NO

Uwagi

Histogram o wysokościach 3, 7, 6, 8, 5, 5 przedstawiono poniżej. Maksymalne pole prostokąta wewnątrz tego histogramu wynosi 25.