У вас была гистограмма, состоящая из $N$ прямоугольников, стороны которых параллельны осям координат, имеющих общую базовую линию: $i$-й прямоугольник слева имел ширину 1 и целую высоту $H_i$.

К сожалению, вы потеряли свою гистограмму! Более того, вы даже забыли, как она выглядела — высоты прямоугольников гистограммы. Вы помните только максимальную площадь $A$ прямоугольника, стороны которого параллельны осям координат, который можно вписать в гистограмму, а также тот факт, что $L \le H_i \le R$ для каждого $H_i$.

Ваша цель — восстановить гистограмму, найдя любую, которая удовлетворяет всем условиям, которые вы помните. Поскольку ваша память может быть не идеальной, может не существовать ни одной гистограммы, удовлетворяющей этим требованиям.

Входные данные

В единственной строке содержатся четыре целых числа, разделенных пробелами: $N, A, L, R$.

Выходные данные

Если не существует гистограммы, удовлетворяющей требованиям, выведите NO.

В противном случае выведите YES в первой строке. Во второй строке выведите $N$ целых чисел через пробел, где $i$-е число — это высота $H_i$ $i$-го прямоугольника. Если существует несколько подходящих ответов, выведите любой из них.

Ограничения

• $1 \le N \le 500\,000$
• $0 \le A \le 10^{18}$
• $0 \le L \le R \le 10^{18}$

Примеры

Входные данные 1

6 25 2 10

Выходные данные 1

YES
3 7 6 8 5 5

Входные данные 2

1 0 0 1000000000000000000

Выходные данные 2

YES
0

Входные данные 3

1 8213912883 0 28318

Выходные данные 3

NO

Примечание

Гистограмма с высотами 3, 7, 6, 8, 5, 5 показана ниже. Максимальный прямоугольник, который можно вписать в эту гистограмму, имеет площадь 25.