Bạn từng có một biểu đồ cột (histogram) được tạo thành từ $N$ hình chữ nhật song song với trục tọa độ và có chung một đường cơ sở: hình chữ nhật thứ $i$ tính từ trái sang có chiều rộng bằng 1 và chiều cao là một số nguyên $H_i$.
Đáng buồn thay, bạn đã làm mất biểu đồ của mình! Hơn nữa, bạn thậm chí còn quên mất biểu đồ trông như thế nào — cụ thể là chiều cao của các hình chữ nhật trong biểu đồ. Điều bạn còn nhớ là diện tích lớn nhất $A$ của một hình chữ nhật song song với trục tọa độ nằm bên trong biểu đồ, và thực tế là $L \le H_i \le R$ với mọi $H_i$.
Mục tiêu của bạn là khôi phục lại biểu đồ bằng cách tìm bất kỳ biểu đồ nào thỏa mãn tất cả các yêu cầu mà bạn nhớ. Vì trí nhớ của bạn có thể không hoàn hảo, có khả năng không tồn tại biểu đồ nào thỏa mãn các yêu cầu đó.
Dữ liệu vào
Dòng đầu tiên và duy nhất chứa bốn số nguyên cách nhau bởi dấu cách: $N, A, L, R$.
Dữ liệu ra
Nếu không có biểu đồ nào thỏa mãn các yêu cầu, hãy in ra NO.
Nếu có, hãy in ra YES ở dòng đầu tiên. Ở dòng thứ hai, in ra $N$ số nguyên trên một dòng, trong đó giá trị thứ $i$ là chiều cao $H_i$ của hình chữ nhật thứ $i$. Nếu có nhiều đáp án, hãy in ra bất kỳ đáp án nào.
Giới hạn
- $1 \le N \le 500\,000$
- $0 \le A \le 10^{18}$
- $0 \le L \le R \le 10^{18}$
Ví dụ
Dữ liệu vào 1
6 25 2 10
Dữ liệu ra 1
YES 3 7 6 8 5 5
Dữ liệu vào 2
1 0 0 1000000000000000000
Dữ liệu ra 2
YES 0
Dữ liệu vào 3
1 8213912883 0 28318
Dữ liệu ra 3
NO
Ghi chú
Một biểu đồ với các chiều cao 3, 7, 6, 8, 5, 5 được hiển thị dưới đây. Hình chữ nhật có diện tích lớn nhất nằm trong biểu đồ này có diện tích là 25.
