Esto es un problema interactivo.

Alice y Bob juegan un juego con una cadena binaria $s$ y un entero fijo $k$. Inicialmente, hay una cadena vacía $t$. Los jugadores se turnan para agregar un carácter ('0' o '1') al final de $t$, comenzando con Alice.

La interacción siempre continúa hasta que se hayan agregado exactamente $k$ caracteres a $t$. Alice gana si y solo si la cadena final $t$ contiene a $s$ como subcadena contigua. De lo contrario, Bob gana.

Puedes elegir jugar como Alice o como Bob. Tu objetivo es ganar el juego contra el jurado.

Interacción

Cada ejecución de prueba contiene múltiples casos de prueba. Primero debes leer una línea con un entero $T$ ($1 \le T \le 100$), que representa la cantidad de casos de prueba.

Para cada caso de prueba, comienzas la interacción leyendo una cadena binaria $s$ y un entero $k$ en una sola línea ($1 \le |s| \le k \le 100$), que denotan la cantidad de rondas y los parámetros del juego. Luego, escribe una palabra: Alice si eliges jugar como Alice, o Bob si eliges jugar como Bob. Después de eso, el juego comienza desde la cadena vacía. Alice hace el primer movimiento. Cuando sea tu turno, escribe un carácter, ya sea 0 o 1. Cuando sea el turno del jurado, lee un carácter, ya sea 0 o 1. El juego termina cuando la cadena actual tiene longitud $k$.

Después de cada operación de escritura debes vaciar el búfer de salida. Por ejemplo, en C++ puedes usar cout << endl; o cout.flush();.

Si escribes un token inválido, realizas un movimiento después de que el juego haya terminado, no vacías el búfer o pierdes el juego, recibirás Wrong Answer.

Nota

El siguiente ejemplo muestra una posible interacción. Las líneas en la "Entrada" son leídas por el programa del concursante, y las líneas en la "Salida" son escritas por el programa del concursante.

Ejemplos

Entrada 1

1
01 3
0

Salida 1

Alice
0
1

Nota

En el ejemplo anterior, hay un caso de prueba. El concursante elige jugar como Alice. Luego, Alice agrega 0, Bob agrega 0, y Alice agrega 1, por lo que $t = \texttt{001}$. Como $t$ contiene 01, Alice gana.