Đây là một bài toán tương tác.

Alice và Bob đang chơi một trò chơi với một xâu nhị phân $s$ và một số nguyên $k$ cố định. Ban đầu, có một xâu $t$ rỗng. Lần lượt từng người chơi thêm một ký tự ('0' hoặc '1') vào cuối $t$, bắt đầu từ Alice.

Tương tác luôn tiếp diễn cho đến khi đúng $k$ ký tự được thêm vào $t$. Alice thắng khi và chỉ khi xâu cuối cùng $t$ chứa $s$ như một xâu con liên tiếp. Ngược lại, Bob thắng.

Bạn có thể chọn đóng vai Alice hoặc Bob. Mục tiêu của bạn là thắng trò chơi trước ban giám khảo.

Giao tiếp

Mỗi lần chạy thử nghiệm bao gồm nhiều test case. Đầu tiên, bạn cần đọc một dòng chứa số nguyên $T$ ($1 \le T \le 100$), là số lượng test case.

Với mỗi test case, bạn bắt đầu tương tác bằng cách đọc một xâu nhị phân $s$ và một số nguyên $k$ trên cùng một dòng ($1 \le |s| \le k \le 100$), biểu thị số lượt chơi và các tham số của trò chơi. Sau đó, in ra một từ: Alice nếu bạn chọn đóng vai Alice, hoặc Bob nếu bạn chọn đóng vai Bob. Sau đó, trò chơi bắt đầu từ xâu rỗng. Alice thực hiện nước đi đầu tiên. Khi đến lượt bạn, hãy in ra một ký tự, hoặc 0 hoặc 1. Khi đến lượt ban giám khảo, hãy đọc một ký tự, hoặc 0 hoặc 1. Trò chơi kết thúc khi xâu hiện tại có độ dài $k$.

Sau mỗi thao tác in ra, bạn phải xả bộ đệm đầu ra. Ví dụ, trong C++ bạn có thể dùng cout << endl; hoặc cout.flush();.

Nếu bạn in ra một token không hợp lệ, thực hiện nước đi sau khi trò chơi đã kết thúc, không xả bộ đệm, hoặc thua trò chơi, bạn sẽ nhận được kết quả Wrong Answer.

Ghi chú

Bảng dưới đây minh họa một tương tác khả thi cho ví dụ. Các dòng trong cột "Ban giám khảo" được đọc bởi chương trình của thí sinh, và các dòng trong cột "Thí sinh" được in ra bởi chương trình của thí sinh.