길이가 $N$인 두 수열 $A_1, A_2, \ldots, A_N$과 $B_1, B_2, \ldots, B_N$가 주어진다. 이때, 다음 쿼리를 수행하는 프로그램을 작성하시오.

• i j k: $i \le p, q \le j$이면서 $A_p \times B_q \le k$ 인 $(p, q)$ 쌍의 개수를 출력한다.

입력

첫째 줄에 수열의 크기 $N$ $(1 \le N \le 100{,}000)$이 주어진다.

둘째 줄에는 $A_1, A_2, \ldots, A_N$이 주어진다. $(1 \le A_i \le 100{,}000)$

둘째 줄에는 $B_1, B_2, \ldots, B_N$이 주어진다. $(1 \le B_i \le 100{,}000)$

넷째 줄에는 쿼리의 개수 $M$ $(1 \le M \le 100{,}000)$이 주어진다.

다섯째 줄부터 $M$개의 줄에는 쿼리 $i, j, k$가 한 줄에 하나씩 주어진다. $(1 \le i \le j \le N, 1 \le k \le 100{,}000)$

출력

각각의 쿼리마다 정답을 한 줄에 하나씩 출력한다.

Sample

Input

5
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
1
1 5 1

Output

25