长度为 $N$ 的两个序列 $A_1, A_2, \ldots, A_N$ 和 $B_1, B_2, \ldots, B_N$ 被给出。请编写一个程序处理以下查询：

• i j k：输出满足 $i \le p, q \le j$ 且 $A_p \times B_q \le k$ 的 $(p, q)$ 对的数量。

输入格式

第一行给出序列的长度 $N$ $(1 \le N \le 100{,}000)$。

第二行给出 $A_1, A_2, \ldots, A_N$ $(1 \le A_i \le 100{,}000)$。

第三行给出 $B_1, B_2, \ldots, B_N$ $(1 \le B_i \le 100{,}000)$。

第四行给出查询的数量 $M$ $(1 \le M \le 100{,}000)$。

接下来 $M$ 行，每行给出一个查询 $i, j, k$ $(1 \le i \le j \le N, 1 \le k \le 100{,}000)$。

输出格式

对于每个查询，在一行中输出答案。

样例

输入

5
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
1
1 5 1

输出

25