Dany jest ciąg $A_1, A_2, \ldots, A_N$ długości $N$. Napisz program, który przetwarza następujące zapytania:

• 1 L R X: Dla każdego $i$ takiego, że $L \le i \le R$, ustaw $A_i = A_i + X$.
• 2 L R: Dla każdego $i$ takiego, że $L \le i \le R$, ustaw $A_i = \lfloor \sqrt{A_i} \rfloor$.
• 3 L R: Wypisz sumę $A_L + A_{L+1} + \ldots + A_R$.

Wejście

Pierwszy wiersz zawiera długość ciągu $N$. ($1 \le N \le 100\,000$)

Drugi wiersz zawiera $A_1, A_2, \ldots, A_N$. ($1 \le A_i \le 100\,000$)

Trzeci wiersz zawiera liczbę zapytań $M$. ($1 \le M \le 100\,000$)

Kolejne $M$ wierszy zawiera po jednym zapytaniu. ($1 \le L \le R \le N$, $1 \le X \le 100\,000$) Co najmniej jedno zapytanie typu 3 występuje.

Wyjście

Wypisz wyniki kolejnych zapytań typu 3 w osobnych wierszach.

Przykład

Wejście 1

5
1 2 3 4 5
5
1 3 5 2
2 1 4
3 2 4
2 3 5
3 1 5

Wyjście 1

5
6