Дана последовательность $A_1, A_2, \ldots, A_N$ длины $N$. Требуется обработать следующие запросы:

• 1 L R X: Для всех $i$ таких, что $L \le i \le R$, установить $A_i = A_i + X$.
• 2 L R: Для всех $i$ таких, что $L \le i \le R$, установить $A_i = \lfloor \sqrt{A_i} \rfloor$.
• 3 L R: Вывести $A_L + A_{L+1} + \ldots + A_R$.

Входные данные

Первая строка содержит размер последовательности $N$. ($1 \le N \le 100\,000$)

Вторая строка содержит $A_1, A_2, \ldots, A_N$. ($1 \le A_i \le 100\,000$)

Третья строка содержит количество запросов $M$. ($1 \le M \le 100\,000$)

Следующие $M$ строк содержат по одному запросу. ($1 \le L \le R \le N$, $1 \le X \le 100\,000$) Гарантируется, что встречается хотя бы один запрос типа 3.

Выходные данные

Выведите результаты каждого запроса типа 3 по порядку, по одному в строке.

Примеры

Входные данные 1

5
1 2 3 4 5
5
1 3 5 2
2 1 4
3 2 4
2 3 5
3 1 5

Выходные данные 1

5
6