Bạn được cho một dãy $A_1, A_2, \ldots, A_N$ có độ dài $N$. Hãy viết chương trình xử lý các truy vấn sau:

• 1 L R X: Với mọi $i$ thỏa mãn $L \le i \le R$, gán $A_i = A_i + X$.
• 2 L R: Với mọi $i$ thỏa mãn $L \le i \le R$, gán $A_i = \lfloor \sqrt{A_i} \rfloor$.
• 3 L R: In ra $A_L + A_{L+1} + \ldots + A_R$.

Dữ liệu vào

Dòng đầu tiên chứa kích thước dãy $N$. ($1 \le N \le 100{,}000$)

Dòng thứ hai chứa $A_1, A_2, \ldots, A_N$. ($1 \le A_i \le 100{,}000$)

Dòng thứ ba chứa số lượng truy vấn $M$. ($1 \le M \le 100{,}000$)

$M$ dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa một truy vấn. ($1 \le L \le R \le N$, $1 \le X \le 100{,}000$) Có ít nhất một truy vấn loại 3.

Dữ liệu ra

In ra kết quả của mỗi truy vấn loại 3 theo thứ tự, mỗi kết quả trên một dòng.

Ví dụ

Dữ liệu vào 1

5
1 2 3 4 5
5
1 3 5 2
2 1 4
3 2 4
2 3 5
3 1 5

Dữ liệu ra 1

5
6