Bajtabasz 喜欢待在家里。毕竟现在正处于疫情期间，需要保持社交距离。在电脑前度过的夜晚，除了玩《Byte Defence 3》和解决往届《Potyczki Algorytmiczne》的题目外，他最喜欢的消遣就是喝橘子汽水。Bajtabasz 的地下室里有一个长架子，上面整齐地摆放着 $n$ 瓶橘子汽水。每瓶汽水都有一个品牌，我们用整数来表示。地下室空间狭窄且地面湿滑，因此拿着瓶子走来走去很不安全——万一打碎了就不好了。正因如此，Bajtabasz 唯一能做的操作就是交换相邻的两瓶汽水。每次交换需要花费一秒钟。沿着架子走动的时间可以忽略不计。

今晚，Bajtabasz 邀请了 Bajtolina 来一起品尝橘子汽水。为了让这次活动更特别，他希望架子最左侧的 $k$ 瓶汽水品牌各不相同。

Bajtabasz 时间紧迫——他还要打扫整个房子——所以他想尽快重新排列架子上的汽水。请帮他完成这个任务！

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ 和 $k$ ($1 \le n \le 5 \cdot 10^5$; $1 \le k \le n$)，分别表示架子上的汽水总数以及为了让 Bajtabasz 高兴，最左侧必须互不相同的汽水数量。

第二行包含一个由 $n$ 个整数组成的序列 $a_1, a_2, a_3, \dots, a_n$ ($1 \le a_i \le n$)，其中 $a_i$ 表示地下室架子上从左往右第 $i$ 瓶汽水的品牌。

输出格式

输出一个整数，表示使得最左侧 $k$ 瓶汽水品牌两两不同所需的最少秒数；如果无法达到这一目标，则输出 $-1$。

样例

样例输入 1

5 3
3 3 3 1 2

样例输出 1

4

样例输入 2

3 2
1 1 1

样例输出 2

-1

说明

第一个样例的解释：一种可能的交换序列如下： 3, 3, 3, 1, 2 – 初始状态 3, 3, 1, 3, 2 – 交换位置 3 和 4 的瓶子 3, 3, 1, 2, 3 – 交换位置 4 和 5 的瓶子 3, 1, 3, 2, 3 – 交换位置 2 和 3 的瓶子 * 3, 1, 2, 3, 3 – 交换位置 3 和 4 的瓶子

无法在少于 4 秒的时间内使前三瓶汽水品牌各不相同。

在第二个样例中，所有三瓶汽水品牌相同，因此我们无法使前两瓶汽水品牌各不相同。