Bajtek 从父母那里得到了最新的电脑游戏《Byte Defence 4》。作为一名狂热的玩家，他立刻将光盘放入光驱并开始了游戏。他发现，在游戏中他控制着一个名为 Bajtonator 的角色，需要通过积累经验、完成任务和获取更好的装备来提升自己。Bajtek 还发现，游戏地图上分布着 $n$ 个特殊的竞技场，他可以在这些竞技场中获得非常有价值的物品。遗憾的是，要进入一个竞技场，必须拥有该竞技场专用的通行证。因此，Bajtek 决定仔细研究一下竞技场和通行证系统。

竞技场是战斗的场所。如果玩家拥有进入某竞技场的通行证，他就可以前往该竞技场并与等待在那里的怪物进行战斗。进入竞技场不会导致通行证丢失。当玩家离开竞技场时，怪物会重生；因此，玩家可以使用同一张通行证多次前往同一个竞技场。当玩家击败竞技场中的怪物时，除了获得稀有的物品外，还会获得一张新的通行证。

新的通行证是从该竞技场的特殊通行证池中随机抽取的。每个竞技场的通行证池都是公开的，Bajtek 也知晓这些信息。在竞技场获胜后，会从其通行证池中抽取一张通行证，并将副本交给玩家。任何通行证池都不会改变，也不会减少。因此，在多次获胜后，玩家完全可能拥有同一张通行证的多个副本。

遗憾的是，与怪物的战斗并不容易。Bajtek 在查阅了互联网上的攻略后得知，随着竞技场编号的增加，其难度也会增加。因此，他断定一定存在一个常数 $k$，使得他能够轻松击败编号小于或等于 $k$ 的竞技场中的怪物，而肯定无法击败编号大于 $k$ 的竞技场中的怪物。

Bajtek 被获得独家物品的可能性所吸引，决定开始在竞技场中战斗。然而，他意识到自己没有任何通行证——因此他必须用真钱购买一张通行证。尽管对游戏系统感到有些失望，但他决定不放弃，并购买了一张通行证。但他不知道该买哪一张——毕竟，他希望通过它解锁通往其他竞技场的路径。

“如果我只购买了竞技场 $A$ 的通行证，并且通过它我能绝对确定最终能够击败竞技场 $B$，那这笔交易也不算太差。”男孩心想。

于是他产生了一个问题：对于给定的 $k$ 值，存在多少个有序竞技场对 $(A, B)$（其中 $A \neq B$），使得在购买了竞技场 $A$ 的通行证后，Bajtek 可以绝对确定，通过最优策略，他最终能够进入竞技场 $B$ 并取得胜利，而无论他在获胜后会获得哪些通行证？更正式地说，对于给定的竞技场对 $(A, B)$，必须存在一种选择竞技场进行战斗的策略*以及一个有限的常数 $M$，使得玩家按照该策略选择竞技场时，能够在最多 $M$ 场胜利后强制在竞技场 $B$ 取得胜利。

然而，确定竞技场对的数量对他来说太难了，因此他向你寻求帮助。请帮助他计算每个可能的 $k$ 值对应的数量。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $n$ ($2 \le n \le 2 \cdot 10^5$)，表示竞技场的数量（同时也是通行证的种类数）。

接下来的 $n$ 行包含通行证池的描述；第 $i$ 行以一个整数 $\ell_i$ ($1 \le \ell_i$) 开头，表示第 $i$ 个池中的通行证数量。随后，在同一行中，包含 $\ell_i$ 个整数，表示第 $i$ 个竞技场的通行证所允许进入的竞技场编号。竞技场编号从 $1$ 到 $n$。

单个文件中 $\ell_i$ 的总和不超过 $5 \cdot 10^5$。

输出格式

在输出的唯一一行中，应包含 $n$ 个整数——第 $k$ 个整数应表示满足 $A \neq B$ 且在购买竞技场 $A$ 的通行证后，玩家可以确定最终能在竞技场 $B$ 取得胜利的有序竞技场对 $(A, B)$ 的数量，前提是他只能在编号不超过 $k$ 的竞技场中获胜。

样例

样例输入 1

9
2 2 3
1 1
1 2
1 5
3 5 8 9
1 5
2 6 4
2 5 9
3 5 8 5

样例输出 1

0 1 4 4 5 6 7 7 7

说明

如果 $k = 9$（即男孩能够击败所有竞技场），且 Bajtek 购买了第一个竞技场 ($A = 1$) 的通行证并在其中获胜，他将获得第二个或第三个竞技场的通行证。如果他获得了第三个竞技场的通行证，他可以在那里与对手战斗，并确信他将获得第二个竞技场的通行证作为奖励。因此，竞技场对 $(1, 2)$ 是有效的，应该计入结果中。

如果 $k = 2$，那么在购买了第一个竞技场 ($A = 1$) 的通行证后，Bajtek 可能会获得第三个竞技场的通行证，而他在那里无法获胜。因此，对于 $k = 2$，任何以 $A = 1$ 开头的竞技场对都不应计入结果。

如果 $k \ge 7$ 且 Bajtek 购买了第七个竞技场 ($A = 7$) 的通行证，那么无论他在那里获胜多少次，他可能一直只能获得第四个或第六个竞技场的通行证。因此，对于任何 $k$ 值，对 $(7, 4)$ 和 $(7, 6)$ 都不应计入结果。然而，无论他拥有第四个还是第六个竞技场的通行证，Bajtek 都可以前往该竞技场并在那里获得第五个竞技场的通行证。因此，对 $(7, 5)$ 应该计入结果。

如果 $k < 7$ 且 Bajtek 购买了第七个竞技场的通行证，那么他会立即陷入困境，因为等待在那里的怪物对他来说太强了。

对于 $k = 9$，所有有效的竞技场对为：$(1, 2), (2, 1), (3, 1), (3, 2), (4, 5), (6, 5)$ 和 $(7, 5)$。

\ 策略在形式上是从游戏状态到移动的函数，但也可以将其视为一棵决策树，告诉我们根据当前拥有的通行证，现在应该在哪个竞技场进行游戏。*