一群青少年在周六晚上偷了一辆跑车去兜风。当地警察局只有一辆警车可以用来当场抓获这些青少年，并将他们送往青少年拘留中心。

这座城市由一系列路口和双向道路组成，每条道路都有一定的长度。青少年会停留在某个路口，直到警车即将到达该路口。在那一刻，青少年想要前往一个距离他们当前位置尽可能远的路口，且不能经过警车所在的道路。他们会迅速查看地图，确定城市中所有在不经过警车所在道路的情况下可以到达的路口。然后，青少年利用卫星导航系统确定到这些路口的距离，并随机选择其中一个距离最远的路口。请注意，卫星导航系统并不知道警车的位置，在计算距离时不会考虑警车。随后，跑车会立即通过任何不经过警车所在道路的路径行驶到该路口，而警察则被甩在后面。青少年会在那里等待，直到警车再次靠近。警察抓获青少年的唯一方法是在他们处于死胡同（只有一个路口连接的路口）时靠近他们。图 J.1 展示了警察如何在第一个样例中抓获青少年。

由于时间对警察来说非常宝贵，他们需要你找出是否有可能以绝对把握抓获这些兜风者。如果可以，假设警察采取最优策略，他们为了保证抓获青少年所需要行驶的最小距离是多少？

输入格式

输入包含：

• 一行包含四个整数：$n$ ($2 \le n \le 300$)，路口的数量；$m$ ($1 \le m \le \frac{n(n-1)}{2}$)，道路的数量；$p$ ($1 \le p \le n$)，警车的初始位置；以及 $t$ ($1 \le t \le n, t \neq p$)，青少年团伙的初始位置。
• 接下来 $m$ 行，每行包含三个整数 $a, b$ 和 $\ell$ ($1 \le a, b \le n, a \neq b$, 且 $1 \le \ell \le 10^9$)，表示路口 $a$ 和 $b$ 之间有一条长度为 $\ell$ 的道路。

每对路口之间最多只有一条道路，且通过这些道路可以从任何路口到达其他任何路口。

输出格式

如果有可能以绝对把握抓获青少年，输出警车需要行驶的最小距离以实现这一目标。否则，输出 “impossible”。

图 J.1：在第一个样例中，警察 (P) 和青少年 (T) 的可能移动方式。警察的移动（实心蓝色箭头）根据边的长度耗费时间，而青少年的移动（虚线红色箭头）是瞬间完成的。

样例

样例输入 1

5 5 1 2
1 2 2
2 3 2
3 4 3
4 5 1
2 5 2

样例输出 1

10

样例输入 2

5 5 1 3
1 2 2
2 3 2
3 4 3
4 5 1
2 5 2

样例输出 2

impossible