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你需要铺设一根电缆来连接两台计算机。这根电缆有非常具体的长度要求，你必须恰好使用其全部长度。此外，电缆不能自交，且电缆的任何部分都不能靠得太近。你能否利用电缆的全部长度将两台计算机连接起来？

两台计算机位于一个 $n \times m$ 的矩形二维房间内。计算机 1 始终位于 $(0, 0)$（左上角），计算机 2 位于 $(n, m)$（右下角）。电缆由一系列标记点 $p_1, p_2, \dots, p_s$ 指定。电缆的路径通过连接该序列中相邻点的（直线）线段获得。电缆路径应满足以下约束：

• 电缆路径内的任何线段均不得相交。
• 路径的标记点之间不能靠得太近：对于给定的点 $p_i$，在以 $p_i$ 为圆心、半径为 1 的圆内（不包括 $p_i$ 本身），不应存在其他标记点，但 $p_{i-1}$ 和 $p_{i+1}$（两个相邻点）除外。
• 路径必须始终从 $(0, 0)$ 开始，并在 $(n, m)$ 结束。
• 所有点都必须位于 $n \times m$ 的房间内。

输入格式

输入包含：

• 一行，包含两个整数 $n$ 和 $m$ ($2 \le n, m \le 100$)，表示房间的宽度和高度。
• 一行，包含一个浮点数 $\ell$ ($\sqrt{n^2 + m^2} \le \ell \le n \cdot m$)，表示电缆应具有的长度。

输出格式

输出电缆路径包含的点数 $k$ ($2 \le k \le 500$)，随后按顺序输出路径上的 $k$ 个点。每个点由两个浮点数 $x$ 和 $y$ ($0 \le x, y \le 100$) 组成，表示该点在路径中的 $x$ 和 $y$ 坐标。

路径的总长度应恰好为 $\ell$，相对误差或绝对误差不超过 $10^{-6}$。

如果存在多个有效解，你可以输出其中任意一个。

样例

输入格式 1

3 4
5.0

输出格式 1

2
0 0
3 4

输入格式 2

3 4
7.0

输出格式 2

3
0 0
3 0
3 4

输入格式 3

5 5
11.5

输出格式 3

7
0 0
2 0
2 1.75
4 1.75
4 1
5 1
5 5