Chess by jplenio, CC0 Public Domain

“Chaos” 是一款异国情调的国际象棋变体，在 $n \times n$ 的棋盘上由两名玩家轮流进行。所有棋子都拥有一套预先商定好的 $n$ 种有效走法。

在每一回合中，玩家可以选择己方的一枚棋子并执行以下动作之一： 使用所选棋子执行最多两次有效走法，在此过程中，如果所选棋子落在了对方棋子所在的格子上，则将其吃掉。 将所选棋子传送到棋盘上任何未被其他棋子占据的格子。 * 保持所选棋子在当前位置不动。

Alice 和 Bob 最近发现了“Chaos”，目前正处于一场精彩对局的残局阶段。每位玩家在棋盘上各剩下一枚棋子，且只剩下两回合，由 Alice 先手。

经过分析，Alice 意识到她获胜的唯一途径是在她的回合吃掉 Bob 的棋子。如果无法做到这一点，Alice 或许可以通过将她的棋子传送到一个 Bob 在他的回合无法吃掉的格子来强制平局。否则，无论 Alice 在她的回合做什么，Bob 都将能够通过吃掉 Alice 的棋子获胜。请帮助 Alice 确定她的最优结果。

输入格式

输入包含： 一行一个整数 $n$ ($2 \le n \le 10^5$)，表示棋盘大小和有效走法的数量。 一行两个整数 $a_x$ 和 $a_y$ ($1 \le a_x, a_y \le n$)，表示 Alice 棋子当前所在的列和行。 一行两个整数 $b_x$ 和 $b_y$ ($1 \le b_x, b_y \le n$)，表示 Bob 棋子当前所在的列和行。 $n$ 行，第 $i$ 行包含两个整数 $x_i$ 和 $y_i$ ($-n < x_i, y_i < n$)，表示一种有效走法。该走法将棋子向右移动 $x_i$ 列，向上移动 $y_i$ 行，前提是移动后棋子不超出棋盘范围。

列号从左到右编号为 $1$ 到 $n$，行号从下到上编号为 $1$ 到 $n$。所有有效走法均不相同。

输出格式

如果 Alice 可以在她的回合吃掉 Bob 的棋子，输出 “Alice wins”。

如果 Alice 可以利用她的回合通过将棋子传送到一个 Bob 无法吃掉的格子来强制平局，输出 “tie” 以及两个整数 $a'_x$ 和 $a'_y$，表示该格子的位置。如果存在多个有效解，输出其中任意一个即可。

否则，如果无论 Alice 在她的回合做什么，Bob 都能吃掉 Alice 的棋子，输出 “Bob wins”。

样例

输入格式 1

2
2 1
1 2
1 0
0 -1

输出格式 1

Bob wins

输入格式 2

3
2 3
1 3
-2 1
1 1
1 0

输出格式 2

tie 3 1

输入格式 3

4
1 1
3 4
0 3
2 0
0 -3
-2 0

输出格式 3

Alice wins