Tijmen、Annemarie 和 Imme 正在游览冰岛，这是一个位于大西洋中部的美丽岛国。为了尽可能多地游览该岛，他们希望参观环岛公路（Ring Road）上的所有旅游景点；环岛公路是环绕该岛周边的主要道路。沿路共有 $n$ 个景点，按其在路上的出现顺序依次编号为 $1$ 到 $n$。

Iceland by Irena Jackson, CC0 Public Domain

不幸的是，目前的社交距离措施规定每个景点同一时间只能有一名游客，因此他们决定分开行动。每个人将从不同的景点出发，按环岛公路的循环顺序游览其余景点，即从景点 $i$ 出发的游客将按 $i, i + 1, \dots, n, 1, \dots, i - 1$ 的顺序游览景点。

他们知道从一个景点到下一个景点所需的旅行时间，以及每个人在每个景点停留的时间。他们将同时开始他们的行程，并且由于他们比较急躁，他们将严格按照计划进行，中途不会等待。请帮助 Tijmen、Annemarie 和 Imme 决定每个人应该从哪个景点出发，使得在任何时候都不会有超过一个人同时位于同一个景点。一个人可以在另一个人离开景点的同一时刻进入该景点，当一个人完成最后一个景点的游览后，他们将立即离开景点并返回酒店。

输入格式

输入包含： 一行一个整数 $n$ ($1 \le n \le 400$)，表示旅游景点的数量。 一行 $n$ 个整数 $d_1, \dots, d_n$ ($1 \le d_i \le 10^6$，对于每个 $i$)，其中 $d_i$ 是从旅游景点 $i$ 到 $i + 1$（当 $i = n$ 时为到 $1$）的旅行时间（以分钟为单位）。 对于 Tijmen、Annemarie 和 Imme 中的每一个人： 一行 $n$ 个整数 $t_1, \dots, t_n$ ($1 \le t_i \le 10^6$，对于每个 $i$)，其中 $t_i$ 是该人将在景点 $i$ 停留的时间（以分钟为单位）。

输出格式

如果存在有效的分配方案，输出一行三个整数，分别表示每个人的起始景点。否则，输出 “impossible”。如果有多个有效的解决方案，你可以输出其中任意一个。

样例

输入格式 1

6
1 1 1 1 1 1
2 1 3 2 3 1
8 7 4 9 7 2
7 6 2 9 2 1

输出格式 1

1 5 6

输入格式 2

4
1 1 1 1
1 1 1 1
10 3 2 1
4 2 5 1

输出格式 2

impossible