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#2395. 公因数

الإحصائيات

大家都喜欢与他人分享共同点。 数字也是如此!数字喜欢拥有共同的因数。 例如,4 和 6 有一个公因数 2,这使它们有了共同的话题。

12: 1, 12, 2, 6, 3, 4

对于给定的整数 $n$,我们定义一个函数 $f(n)$,等于在范围 $[1, n]$ 中与 $n$ 拥有大于 1 的公因数的整数个数。 此外,我们可以定义第二个函数 $g(n)$,它刻画了与给定数字“有共同点”的数字所占的比例,定义如下:$g(n) = \frac{f(n)}{n}$。

我们真正想知道的是,对于任意整数 $2 \le k \le n$,函数 $g(k)$ 的最大值是多少?

输入格式

输入包含一个整数 $n$ ($2 \le n \le 10^{18}$),即输入用例中 $n$ 的值。

输出格式

对于给定的测试用例,输出结果为一个最简分数,形式为 $p/q$,其中 $p$ 和 $q$ 的最大公约数为 1。

样例

输入格式 1

10

输出格式 1

2/3

输入格式 2

100

输出格式 2

11/15

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