一辆自动驾驶车辆 $V$ 在如下图所示的巨型工厂中行驶，工厂内有垂直和水平的道路。道路要么是水平线段，要么是垂直线段。一条垂直道路和一条水平道路最多相交一次。如果它们相交，则它们是正交相交的，即所有交点都是十字路口。线段的端点坐标均为整数。

车辆 $V$ 在 $t=0$ 时从某条道路的一个端点出发，并根据驾驶算法以每秒一个单位的速度移动。$V$ 沿着道路直线行驶，直到遇到两条道路的交点或道路的尽头。如果到达交点，它会在该交点处左转。如果到达道路尽头，它会在该尽头处折返，并继续根据算法移动。即使车辆回到起点，它也会永远移动下去。车辆在道路尽头折返或在交点处左转所需的时间忽略不计。

让我们通过图 A.1(a) 中的例子来解释。车辆的起点是端点 $a$。它首先到达交点 $b$，左转并向端点 $c$ 移动。它在 $c$ 处折返并再次到达 $b$。然后它左转并沿着 $b$ 和 $d$ 之间的部分移动。它到达另一个交点 $d$ 并向 $e$ 左转，依此类推。如图 A.1(b) 所示，由于算法的转向规则，线段的某些部分不会被车辆经过，即使车辆回到起始端点，它也会继续移动。

给定工厂的道路、车辆 $V$ 的起始端点以及一个非负时间 $t$，编写一个程序来计算 $V$ 在时间 $t$ 时的位置坐标 $(x, y)$。

图 A.1 (a) 工厂中的道路。(b) 车辆回到起点。

图 A.2 下面第二个样例测试用例中给出的道路。

输入格式

程序从标准输入读取数据。输入的第一行包含两个整数 $n$ ($2 \le n \le 500$) 和 $t$ ($0 \le t \le 10^9$)，其中 $n$ 是道路的数量（即线段的数量），$t$ 是需要输出车辆位置的时间。在接下来的 $n$ 行中，第 $i$ 行包含四个非负整数 $bx_i, by_i, ex_i, ey_i$，表示一条（水平或垂直）线段的两个端点 $(bx_i, by_i)$ 和 $(ex_i, ey_i)$。两条线段最多相交于一点。车辆的起始端点指定为 $(bx_1, by_1)$。所有端点坐标均在 $0$ 到 $10^7$ 之间。没有道路共享端点。

注意：道路线段不一定连通，且所有交点均为十字路口。

输出格式

程序将结果写入标准输出。打印两个整数 $x$ 和 $y$，表示车辆在时间 $t$ 时的坐标 $(x, y)$。

样例

样例输入 1

5 33
4 4 16 4
4 9 14 9
6 11 6 3
11 6 17 6
13 12 13 1

样例输出 1

13 6

样例输入 2

5 70
4 4 16 4
4 9 14 9
6 11 6 3
11 6 17 6
13 12 13 1

样例输出 2

6 6