你正在创建一个新的《跑跑卡丁车》（KartRider）赛道。赛道是一个 $H \times W$ 的矩形棋盘。棋盘的每个格子要么是空的，要么包含一个如下图所示的图块。
注意，每个图块都可以旋转，除了一种图块外，其余图块都有道路从图块中延伸出来。我们将第四种图块（图中高亮为蓝色的部分）称为“卷曲图块”（curly tile）。
在一个合法的《跑跑卡丁车》赛道中，每个格子都必须包含一个图块，且图块内的道路不应出现死胡同。换句话说，从图块延伸出的每一条道路都必须连接到相邻图块的道路上。此外，道路不能朝向棋盘外部。
目前，棋盘上已经放置了一些卷曲图块。你可以在棋盘上放置零个或多个卷曲图块并提交赛道。随后，管理员将尽其所能填充所有剩余的空位（不一定填充卷曲图块），使其成为一个合法的《跑跑卡丁车》赛道。注意，你只能放置卷曲图块，且不能移除、替换或旋转棋盘上已有的卷曲图块。
此外，对于某些格子，你不能放置图块；而对于另一些格子，你必须放置卷曲图块。
请找出你能放置的卷曲图块的最大数量，使得管理员能够填充剩余格子并创建一个合法的《跑跑卡丁车》赛道。你需要报告赛道中卷曲图块的总数，而不是你新添加的卷曲图块的数量。如果无法创建合法的《跑跑卡丁车》赛道，请输出 $-1$。
输入格式
第一行包含两个整数 $H$ 和 $W$，表示棋盘的大小。($1 \le H, W \le 100$)
接下来的 $H$ 行包含棋盘的信息。每行包含 $W$ 个字符，含义如下：
- “1”：包含连接上方和左侧格子道路的卷曲图块，
- “2”：包含连接下方和左侧格子道路的卷曲图块，
- “3”：包含连接上方和右侧格子道路的卷曲图块，
- “4”：包含连接下方和右侧格子道路的卷曲图块，
- “o”：必须放置卷曲图块的空位，
- “x”：不能放置图块的空位，
- “.”：没有任何限制的空位。
输出格式
输出你能放置的卷曲图块的最大数量，使得管理员能够填充剩余格子并创建一个合法的《跑跑卡丁车》赛道。你需要报告赛道中卷曲图块的总数，而不是你新添加的卷曲图块的数量。如果无法创建合法的《跑跑卡丁车》赛道，请输出 $-1$。
样例
样例输入 1
4 5 4...x .2..2 .o1x. 3..3o
样例输出 1
12
样例输入 2
2 3 4o2 3x1
样例输出 2
-1
说明
下图展示了第一个样例输入中棋盘的初始状态。
下图展示了最优解中棋盘的最终状态。管理员放置的图块以黄色高亮显示。
