高原的魔女 Azusa 想要和她的朋友 Laika 一起进行一项有趣的活动：园艺。她们想要建造一个 $N$ 米高、$M$ 米宽的矩形花园。花园被划分为 $1$ 米 $\times$ $1$ 米的方格。问题是：她们应该种植什么花？

Laika 找到了 $K$ 种不同类型的花。Azusa 和 Laika 将在每个 $1$ 米 $\times$ $1$ 米的方格中种植一种花。此外，出于美观考虑，花园必须满足以下限制条件：

1. 每种花在花园中必须至少出现一次。
2. 对于种植了同种花的任意两个方格，必须存在一条路径连接它们，且该路径上的所有中间方格都种植同种花。例如，以下花园是不允许的：

1. 任何方格必须恰好有两个相邻的方格种植了同种花。例如，以下花园是不允许的：

注意，在上述限制条件中，两个方格“相邻”当且仅当它们共享一条公共边（不仅仅是共享一个角）；路径是指一系列相邻方格的序列。

给定 $T$ 组不同的 $N, M$ 和 $K$ 值。请帮助 Azusa 和 Laika 为每组测试用例创建满足条件的花园，或者告诉她们这是不可能的。

输入格式

输入的第一行包含整数 $T$。接下来有 $T$ 行，每行描述一个测试用例。每个测试用例包含三个整数 $N, M$ 和 $K$。

输出格式

按顺序输出每个测试用例的答案。对于一个测试用例，如果不存在解决方案，则输出一行 NO。否则，首先输出一行 YES，然后输出 $N \times M$ 个整数，排列为 $N$ 行 $M$ 列，描述所需的花园。输出的行和列对应花园的行和列，每个整数对应一个 $1$ 米 $\times$ $1$ 米的方格。这些整数代表种植在方格中的花卉类型，类型编号从 $1$ 到 $K$。如果存在多个正确的解决方案，你可以输出其中任意一个。

数据范围

• $1 \le N, M \le 200\,000$
• $1 \le K \le N \times M$
• 令 $S$ 为文件中所有存在答案（即输出不为 NO）的测试用例的 $N \times M$ 之和。
• $S \le 200\,000$

样例

样例输入 1

5
2 2 2
2 2 1
4 4 4
4 4 2
4 6 3

样例输出 1

NO
YES
1 1
1 1
YES
1 1 2 2
1 1 2 2
3 3 4 4
3 3 4 4
YES
1 1 1 1
1 2 2 1
1 2 2 1
1 1 1 1
YES
1 1 1 1 1 1
1 2 2 3 3 1
1 2 2 3 3 1
1 1 1 1 1 1

说明

对于第一个测试用例，我们注意到不存在 $2 \times 2$ 且种植 $2$ 种花的花园。因此我们输出 NO。其他花园如下图所示：