Laika 决定为她的好朋友，高原魔女 Azusa 准备一份礼物。出于某种我们不知道的原因，这份礼物将是一个由正整数组成的有限集合。如果仅仅是这样，选择礼物将是一件简单的事情，但有几个因素使情况变得复杂。

首先，Laika 的竞争对手 Flatorte 拥有神秘的魔法力量：给定两个整数 $x$ 和 $y$，她可以创造出 $x$ 和 $y$ 的最大公约数（即 $\gcd(x, y)$）。如果 Laika 送出的礼物是 Flatorte 可以立即进行扩充的（即如果她送出的集合 $A$ 满足 $x, y \in A$，但 $\gcd(x, y) \notin A$），那么 Flatorte 就会立即嘲笑她的对手。因此，Laika 的礼物不能被 Flatorte 的力量所改进：如果她送出集合 $A$，那么对于所有 $x, y \in A$，必须满足 $\gcd(x, y) \in A$。

其次，Laika 希望这份礼物具有某种特殊的意义。她与 Azusa 相识已经 $K$ 天了，她希望礼物能体现这一点。因此，她将所有满足上述条件的集合按“Laikan 序”（定义如下）进行了排列，得到了一个无限的有限集合序列 $S_0, S_1, \dots$。她想要选择并送出集合 $S_K$。你能帮她完成吗？

Laikan 序：取两个集合 $A$ 和 $B$。当且仅当 $\max A < \max B$，或者 $\max A = \max B$ 且 $A \setminus \{\max A\}$ 在 Laikan 序中排在 $B \setminus \{\max B\}$ 之前时，称 $A$ 在 Laikan 序中排在 $B$ 之前。为了定义方便，取 $\max \emptyset = -\infty$。注意，对于正整数的有限集合，这总是定义良好的。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $T$，表示测试用例的数量。接下来的 $T$ 行，每行包含一个我们想要查询 $S_K$ 的值 $K$。

输出格式

对于 $T$ 个 $K$ 值中的每一个，输出集合 $S_K$。输出一个集合时，先输出该集合的元素个数，然后按升序输出其元素。

数据范围

• $1 \le T \le 5$

样例

样例输入 1

5
0
1
2
3
4

样例输出 1

0
1 1
1 2
2 1 2
1 3

样例输入 2

4
5
6
100
1000

样例输出 2

2 1 3
3 1 2 3
5 1 2 3 7 8
7 1 2 3 5 10 11 12

说明

注意 $S_0 = \emptyset, S_1 = \{1\}, S_2 = \{2\}, S_3 = \{1, 2\}, S_4 = \{3\}, S_5 = \{1, 3\}, S_6 = \{1, 2, 3\}, S_{100} = \{1, 2, 3, 7, 8\}, S_{1000} = \{1, 2, 3, 5, 10, 11, 12\}$。这些正是样例中输出的集合（连同它们的大小）。观察到 $S_6 \neq \{2, 3\}$ —— 这是因为 $2, 3 \in \{2, 3\}$，但 $\gcd(2, 3) = 1 \notin \{2, 3\}$。