一个整数的复杂度是指仅使用加法、乘法和括号来表示该整数所需的最少 $1$ 的个数。例如，$2$ 的复杂度是 $2$（写作 $1+1$），$12$ 的复杂度是 $7$（写作 $(1 + 1 + 1) \times (1 + 1 + 1 + 1)$）。我们将稍微修改这个定义，允许使用拼接运算。该运算（我们用 $\copyright$ 表示）将两个整数“粘合”在一起，例如 $12 \copyright 34$ 变为四位数 $1234$。使用该运算，$12$ 的复杂度现在变为 $3$（写作 $(1 \copyright 1) + 1$ 或 $1 \copyright (1 + 1)$）。注意，拼接运算会忽略第二个操作数开头的零：$1 \copyright 01$ 的结果不是 $101$，而是 $11$。

你大概能猜到这个问题的目标是什么。

输入格式

每个测试用例包含一行，其中有一个整数 $n$，满足 $0 < n \le 100\,000$。

输出格式

输出该数字的复杂度（使用上述修改后的定义）。

样例

样例输入 1

2

样例输出 1

2

样例输入 2

12

样例输出 2

3