Vous disposez d'entiers $A$, $B$ et d'un graphe non orienté simple à $N$ sommets et $M$ arêtes. Les sommets sont numérotés de $1$ à $N$, et les arêtes de $1$ à $M$. L'arête $i$ relie les sommets $U_i$ et $V_i$. Ici, il est garanti que $V_i - U_i = A$ ou $V_i - U_i = B$.

Trouvez le nombre de couplages du graphe, modulo $998244353$. Notez qu'un couplage du graphe est un sous-ensemble d'arêtes dont les extrémités sont toutes distinctes.

Entrée

La première ligne contient les entiers $N$ ($3 \le N \le 200$), $M$ ($1 \le M \le 400$), $A$ et $B$ ($1 \le A < B \le N - 1$).

Les $M$ lignes suivantes décrivent les arêtes. La $i$-ième de ces lignes contient les entiers $U_i$ et $V_i$ ($1 \le U_i < V_i \le N$, $V_i - U_i = A$ ou $V_i - U_i = B$). Il n'y a pas de boucles ni d'arêtes multiples.

Sortie

Affichez la réponse.

Exemples

Entrée 1

4 3 1 2
1 2
1 3
3 4

Sortie 1

5

Entrée 2

10 14 2 4
5 7
7 9
2 6
6 8
1 5
3 7
4 8
1 3
4 6
8 10
3 5
5 9
2 4
6 10

Sortie 2

225