Bạn được cho các số nguyên $A, B$ và một đồ thị vô hướng đơn với $N$ đỉnh và $M$ cạnh. Các đỉnh được đánh số từ 1 đến $N$, và các cạnh từ 1 đến $M$. Cạnh thứ $i$ nối hai đỉnh $U_i$ và $V_i$. Ở đây, đảm bảo rằng $V_i - U_i = A$ hoặc $V_i - U_i = B$.

Tìm số lượng bộ ghép (matching) của đồ thị, theo modulo 998244353. Lưu ý rằng một bộ ghép của đồ thị là một tập hợp các cạnh mà mọi đỉnh đầu mút của chúng đều phân biệt.

Dữ liệu vào

Dòng đầu tiên chứa các số nguyên $N$ ($3 \le N \le 200$), $M$ ($1 \le M \le 400$), $A$ và $B$ ($1 \le A < B \le N - 1$).

$M$ dòng tiếp theo mô tả các cạnh. Dòng thứ $i$ trong số đó chứa hai số nguyên $U_i$ và $V_i$ ($1 \le U_i < V_i \le N$, $V_i - U_i = A$ hoặc $V_i - U_i = B$). Không có khuyên hoặc đa cạnh.

Dữ liệu ra

In ra kết quả.

Ví dụ

Dữ liệu vào 1

4 3 1 2
1 2
1 3
3 4

Dữ liệu ra 1

5

Dữ liệu vào 2

10 14 2 4
5 7
7 9
2 6
6 8
1 5
3 7
4 8
1 3
4 6
8 10
3 5
5 9
2 4
6 10

Dữ liệu ra 2

225