Rush Hour 是一款由 Nob Yoshigahara 在 20 世纪 70 年代发明的益智游戏，目前由 ThinkFun 公司生产。棋盘是一个 $6 \times 6$ 的网格，瓷砖上有凹槽，允许车辆滑动。轿车和卡车的宽度均为一格，但轿车长度为两格，卡车长度为三格。车辆只能在网格上沿直线向前或向后移动。游戏的目标是通过移动其他车辆，将唯一的红色轿车从棋盘的出口完全移出。图 1 展示了一个 Rush Hour 谜题的示例。

图 1：Rush Hour 谜题示例。

我们为谜题中的每辆车分配一个唯一的 $id$，编号从 1 到车辆总数，其中红色轿车的 $id$ 为 1。谜题的棋盘信息由一个名为 $board\ matrix$ 的 $6 \times 6$ 矩阵表示。矩阵中的每个条目是放置在该凹槽上的车辆的 $id$，如果该凹槽上没有车辆，则填入 0。棋盘的出口位于第 3 行的最右侧。图 2 展示了对应于图 1 中谜题的棋盘矩阵。

图 2：对应于图 1 中谜题的棋盘矩阵。

将一个棋子（轿车或卡车）移动一个单位（一个凹槽）称为一步。如果一个谜题可以在不超过 10 步内解决（红色轿车完全移出棋盘出口），则称该谜题为简单的。请编写一个程序来判断一个谜题是否简单。

输入格式

输入包含 6 行，每行表示棋盘矩阵中每一行的内容（6 个整数，以空格分隔）。

输出格式

如果谜题是简单的，输出解决该谜题所需的最少步数，否则输出 -1。

数据范围

• 每个谜题中最多有 10 辆车。
• 每个谜题中只有红色轿车可以被移出棋盘。

样例

样例输入 1

2 2 0 0 0 7
3 0 0 5 0 7
3 1 1 5 0 7
3 0 0 5 0 0
4 0 0 0 8 8
4 0 6 6 6 0

样例输出 1

-1

样例输入 2

0 2 0 6 6 0
0 2 0 0 7 0
0 3 1 1 7 0
0 3 4 4 8 0
0 5 5 5 8 0
0 0 0 0 0 0

样例输出 2

6