电力系统包含电气节点和输电线路。电气节点是连接输电线路、负载和发电机的变电站母线，而输电线路连接两个电气节点。为了确保电力系统正常运行，电力公司需要通过一组状态变量（如负载处的电压幅值和发电机处的机器相位角）来持续监控系统的状态。因此，他们在系统中的选定电气节点处放置相量测量单元（PMU），以监控这些变量（电压和相位角）。

相量测量单元（PMU）可以测量其所在电气节点及其关联的输电线路和这些线路末端电气节点的状态变量。这些节点和线路被称为被监控的。其他节点和线路根据以下规则递归地被监控：

1. 任何与被监控线路关联的节点都是被监控的。
2. 任何连接两个被监控节点的线路都是被监控的。
3. 如果一个节点关联了总共 $k$ 条线路，其中 $k > 1$，且这 $k$ 条线路中有 $k-1$ 条是被监控的，那么这 $k$ 条线路全部被监控。

由于 PMU 的成本很高，因此需要在保持监控整个系统能力的同时，尽量减少 PMU 的数量。例如，在图 3(a) 中，PMU 的放置（黑点）满足了整个系统被监控的要求，而在图 3(b) 中则不然。在图 3(a) 中，节点 1、2、3、4 和线路 a、b、c 由 PMU1 监控，节点 6、8、9、10 和线路 g、h、i 由 PMU2 监控。根据规则 2，由于节点 4 和 6 被监控，线路 e 被监控。根据规则 3，线路 d 和 f 因为分别是关联节点 4 和节点 6 的最后一条被监控线路而被监控。节点 5 和 7 根据规则 1 被监控。

在 Rich City，电力系统形成树状结构（无环结构）。请编写一个程序来计算监控整个系统所需的最小 PMU 数量。

图 3: (a) 满足要求的放置。 (b) 不满足要求的放置。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $n$，$2 \le n \le 100000$，表示电气节点的数量。接下来的 $n-1$ 行，每行包含两个由空格分隔的整数，表示输电线路连接的两个相邻电气节点的索引。

输出格式

输出满足问题要求的最小 PMU 数量。

实现细节

• 共有 $n$ 个节点，$2 \le n \le 100000$。
• 每个节点都有一个 $1$ 到 $n$ 之间的唯一索引，这些索引是按照从根节点开始的广度优先遍历顺序进行标记的。

样例

样例输入 1

10
1 2
2 3
2 4
4 5
4 6
6 7
6 8
8 9
8 10

样例输出 1

2

样例输入 2

5
1 2
1 3
1 4
1 5

样例输出 2

1