考虑如下序列问题：给定 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$，其中对于所有 $1 \le i \le n$ 满足 $|a_i| \le 10^6$，且 $1 \le n < 2000$，计算 $$\max_{1 \le \ell \le r \le n} (r - \ell + 1) \cdot \sum_{\ell \le i \le r} a_i$$

为了尝试解决上述问题，Natasha 提出了一种基于前缀和计算最重子段的贪心算法，如下所示：

Function FindAnswer(a1, a2, . . . , an)
result = 0
curMax = 0
left = 0
for i = 1 to n do
curMax = curMax + ai
if curMax < 0 then
curMax = 0
left = i
end
result = max( result, (i − left)× curMax )
end
return result

如你所见，Natasha 的想法并不完全正确。例如，当输入序列为 $6, -8, 7, -42$ 时，函数 FindAnswer 将返回 $7$，但正确答案是 $3 \cdot (6 - 8 + 7) = 15$。

Bruce 试图告诉 Natasha 她的解法不正确，但她并不相信。

给定一个整数 $k$ 和序列长度的下界 $L$，你的任务是帮助 Bruce 设计一个长度为 $n$ 的整数序列，满足 $n \ge L$，使得正确答案与 Natasha 算法得出的答案之差恰好为 $k$。

注意，你生成的序列必须符合原问题的规范。即 $1 \le n < 2000$ 且对于所有 $1 \le i \le n$ 满足 $|a_i| \le 10^6$。如果无法构造出这样的序列，请输出 $-1$。

输入格式

输入文件的第一行包含一个整数 $T$，表示测试用例的数量。

接下来有 $T$ 行，每行包含两个整数 $k$ 和 $L$，中间用空格隔开。

输出格式

每个测试用例的输出由一行或两行组成，具体取决于结果。格式如下：

如果不存在这样的序列，则输出一行 $-1$。否则，在第一行输出整数 $n$，表示序列的长度。在第二行输出 $n$ 个整数 $a_1, \dots, a_n$，中间用空格隔开。

数据范围

• $1 \le T \le 5$
• $1 \le k \le 10^9$
• $0 \le L \le 10^9$

样例

样例输入 1

3
8 3
612 7
4 2019

样例输出 1

4
6 -8 7 -42
7
30 -12 -99 123 -2 245 -300
-1