给定二维欧几里得平面上的一些点，请计算以给定点为顶点的四边形的最大面积。例如，给定点 $A(0, 0)$，$B(1, 0)$，$C(3, 1)$，$D(1, 2)$，$E(0, 1)$。这些点构成了 5 个简单四边形 $ABCD$、$ABCE$、$ABDE$、$ACDE$、$BCDE$，其面积分别为 $3$、$2$、$1.5$、$3$、$3$，以及 10 个面积更小的复杂四边形 $ABDC$、$ABEC$、$ABED$、$ACED$、$BCED$、$ACBD$、$ACBE$、$ADBE$、$ADCE$、$BDCE$。因此，最大面积为 $3$。

图 4：在所有四边形中，$BCDE$ 的面积最大，为 3。

请注意，给定点中可能出现重复点。所有退化情况也被视为四边形，例如 $A(0, 0)$、$B(0, 0)$、$C(0, 0)$、$D(0, 0)$ 构成的四边形 $ABCD$。

输入格式

第一行是一个整数 $T$，表示测试用例的数量。每个测试用例的第一行包含一个整数 $N$，随后有 $N$ 行。接下来的 $N$ 行中，每行包含两个整数 $X$ 和 $Y$，表示一个点 $(X, Y)$。

输出格式

对于每个测试用例，请输出以给定点为顶点的四边形中的最大面积。

数据范围

• $1 \le T \le 3$
• $4 \le N \le 4096$
• $0 \le X \le 10^9$
• $0 \le Y \le 10^9$
• 你不得使用科学计数法输出数字。例如，输出 $300000000$ 时不能写成 $3E8$。
• 面积输出时不得包含任何多余字符。例如，输出 $3$ 时不能写成 $3.0$。

样例

输入 1

3
5
0 0
1 0
3 1
1 2
0 1
4
0 0
4 0
0 4
1 1
4
0 0
1 1
2 2
1 1

输出 1

3
6
0

输入 2

1
4
0 0
1 0
0 1
3 2

输出 2

2.5