问题描述

小 A 的楼房外有一大片施工工地，工地上有 $N$ 栋待建的楼房。每天，这片工地上的房子拆了又建、建了又拆。他经常无聊地看着窗外发呆，数自己能够看到多少栋房子。

为了简化问题，我们考虑这些事件发生在一个二维平面上。小 A 在平面上 $(0,0)$ 点的位置，第 $i$ 栋楼房可以用一条连接 $(i,0)$ 和 $(i,H_i)$ 的线段表示，其中 $H_i$ 为第 $i$ 栋楼房的高度。如果这栋楼房上任何一个高度大于 $0$ 的点与 $(0,0)$ 的连线没有与之前的线段相交，那么这栋楼房就被认为是可见的。

施工队的建造总共进行了 $M$ 天。初始时，所有楼房都还没有开始建造，它们的高度均为 $0$。在第 $i$ 天，建筑队将会将横坐标为 $X_i$ 的房屋的高度变为 $Y_i$ (高度可以比原来大---修建，也可以比原来小---拆除，甚至可以保持不变---建筑队这天什么事也没做)。请你帮小 A 数数每天在建筑队完工之后，他能看到多少栋楼房？

输入格式

第一行两个正整数 $N,M$

接下来 $M$ 行，每行两个正整数 $X_i,Y_i$

输出格式

$M$ 行，第 $i$ 行一个整数表示第 $i$ 天过后小 A 能看到的楼房有多少栋

样例输入

3 4
2 4
3 6
1 1000000000
1 1

样例输出

1
1
1
2

数据约定

对于所有的数据 $1 \leq X_i \leq N$，$1 \leq Y_i \leq 10^9$

其他条件：

• 测试点 $1 \sim 4$：建筑队每天等概率随机选择一栋房屋将其改造成 $1 \sim 10^9$ 内的等概率随机高度。
• 测试点 $5 \sim 10$：无。