存在一个具有 $n$ 个顶点的简单无向图。该图具有以下附加性质：

• 任何导出子图都包含一个度数不超过 $k$ 的顶点。

你需要找出这个隐藏的图。你可以检查任意子集是否为独立集。如果不是，我们将向你展示该导出子图内的一条边（即该边的两个端点都在该子集中）。

在交互过程中，我们不会改变图，因此你可以假设它是固定的。然而，我们可能会选择导出子图中的任意一条边来展示。换句话说，在所有测试中，图是固定的，但交互器是自适应的。

你需要在最多 $2nk + n$ 次查询内猜出该图。

交互

交互开始时，输入包含一个整数 $n$：隐藏图中的顶点数（$2 \le n \le 2000$）。

整数 $k$ 未直接给出，但满足约束 $1 \le k < n$ 且 $nk \le 2000$。

之后，你可以进行查询。

进行查询时，打印一行包含 “? $k$”（$1 \le k \le n$）以及 $k$ 个不同的整数 $v_1, v_2, \dots, v_k$（$1 \le v_i \le n$）。连续的整数之间用空格分隔。然后刷新输出。

每次查询后，读取一行包含两个整数 $i, j$。如果导出子图 $v_1, v_2, \dots, v_k$ 中没有边，则 $i = j = -1$；否则，$i \neq j$，$i \in \{v_1, \dots, v_k\}$，$j \in \{v_1, \dots, v_k\}$，且图中存在一条连接 $i$ 和 $j$ 的边。

当你找到图时，第一行打印 “! $m$”，其中 $m$ 是图中的边数。接下来的 $m$ 行应包含图中边的描述，每行包含两个整数 $u, v$（$1 \le u, v \le n$），表示由边连接的两个顶点的索引。

如果你进行的查询次数超过 $2nk + n$，你的程序将获得 Wrong Answer 或 Time Limit Exceeded。如果你没有打印任何内容或忘记刷新输出，你的程序将获得 Idleness Limit Exceeded。

在打印查询和换行符后，你需要立即执行以下操作来刷新输出：

• 在 C++ 中使用 fflush(stdout) 或 cout.flush()；
• 在 Java 中使用 System.out.flush()；
• 在 Pascal 中使用 flush(output)；
• 在 Python 中使用 stdout.flush()；
• 其他语言请参阅相关文档。

样例

输入格式 1

3
1 2
2 3
1 3

输出格式 1

? 2 1 2
? 2 2 3
? 2 1 3
! 3
1 2
2 3
1 3