“B君啊,你当年的伙伴都不在北京了,为什么你还在北京呢?”
“大概是因为出了一些事故吧,否则这道题就不叫避难所了。”
“唔,那你之后会去哪呢?”
“去一个没有冬天的地方。”
对于一个正整数 n,我们定义他在 b 进制下,各个位上的数的乘积为 p=F(n,b)。
比如F(3338,10)=216。
考虑这样一个问题,已知 p 和 b,求最小的 n 满足 p=F(n,b)。
这是一个非常有趣的问题,对于一些 b 来说,我们可以贪心来做,比如如果 b=10,p=216。
我们可以从 b−1 到 2 试除,直到 p 为 1 为止,答案是 389,可以验证 389 是满足 p=F(n,b) 最小的 n。
但是对于一些进制 b,是不能用贪心做的,比如b=9,p=216。使用贪心得到的解是3338,而最优解是666。(均为9进制下的。)
本题便是在给定进制 b 的情况下,举出一个这样的反例,或指出这样的反例不存在。
由于计算资源所限,反例中所有数字的乘积不能超过1018。如果最小的反例中所有数字的乘积超过了1018,那么也应该输出−1。
输入格式
从标准输入读入数据。
第一行一个整数 t,表示一共有 t 组数据。
接下来每行一个整数 b,表示进制。
输出格式
输出到标准输出。
如果不存在反例,输出一行一个整数 -1
。
如果存在反例,首先输出一个整数 k,表示反例 n 的位数,接下来在同一行输出 k 个十进制整数,表示任意一个反例的最优解。
样例一
input
3
8
9
10
output
-1
3 6 6 6
-1
提示
别紧张,你这样没事。
限制与约定
对于第 1 个测试点,分值为 30,1≤n≤32;
对于第 2 个测试点,分值为 40,1≤n≤100;
对于第 3 个测试点,分值为 30,1≤t≤200,1≤n≤100000。